線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋與極點配置

《線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋與極點配置》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、實驗報告課程名稱：現(xiàn)代控制理論實驗名稱：線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋與極點配置一、實驗?zāi)康?.學(xué)習(xí)并掌握利用/VMRyAS編程平臺進行控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真的方法。2.通過仿真實驗，研究并總結(jié)線性定常系統(tǒng)狀態(tài)反饋對系統(tǒng)控制性能影響的規(guī)律。3.通過仿真實驗，研究并總結(jié)狀態(tài)反饋對狀態(tài)不完全能控系統(tǒng)控制性能影響的規(guī)律。二、實驗內(nèi)容（一）實驗任務(wù)：1.自行選擇一個狀態(tài)完全能控型SISO系統(tǒng)模型及參數(shù)，并設(shè)定系統(tǒng)控制性能指標，根據(jù)性能指標要求計算期望的極點并進行極點配置，設(shè)計MatLab實驗程序（或SimuLink模擬圖）及實驗步驟，仿真研究狀

2、態(tài)反饋矩陣對系統(tǒng)控制性能的影響；2.自行選擇一個狀態(tài)不完全能控型SISO系統(tǒng)模型及參數(shù)，并設(shè)定系統(tǒng)控制性能指標，根據(jù)性能指標要求進行極點配置，設(shè)計MatLob實驗程序（或SimuLink模擬圖）及實驗步驟，仿真研究狀態(tài)反饋矩陣對系統(tǒng)控制性能的影響；根據(jù)實驗結(jié)果，總結(jié)各自的規(guī)律，三、實驗設(shè)計1.實驗條件1.利用本學(xué)期所學(xué)的現(xiàn)代控制理論的知識為基礎(chǔ)。2.筆記本電腦，matlabUi實驗過程X+u1.設(shè)計狀態(tài)完全能控型SISO系統(tǒng)模型及參數(shù)：MSDy=（11）%a）首先判斷系統(tǒng)的能控性［召M］=P是Rack（［BAB］）=2

3、,因此此系統(tǒng)為可控的系統(tǒng)?？梢赃M行任意極點配置。則期望極點配置二重根1。b)再求狀態(tài)反饋陣1<=(k0,k。:/(x)=det[入I—(A+bK)]=A2——k0c)根據(jù)給定的極點，得到期望特征多項式：廠(x)=(A-l)(A-l)d>比較/(x)和廠(x)各對應(yīng)項系數(shù)，可解得：=—1/q=2K=(-l2)e｝即狀態(tài)反饋控制器：u=-K*x狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)空間表達式x=A-B*K*xAl=A-B*K=[01；1-2]1.設(shè)計狀態(tài)不完全能控型SISO系統(tǒng)模型及參數(shù)：0,X+Uy=(1l)xa)首先判斷系統(tǒng)的能控性[BAB

4、]=[Jj,Rank([BAB])=1,因此系統(tǒng)是不完全能控的，不能進行任意極點配置。b)再求狀態(tài)反饋陣1<=(/c0,/cJ：Z(x)=det[入I—(A+bK)]=A~~1=A2-(/c0+2)+/c0+1c)將期望極點配置二重根1,則廣(x)=A2-2A+1:d)比較八x)和廠(%)各對應(yīng)項系數(shù)，可解得：k±=任意值(設(shè)h=—1)女o=0K=(0-1)e)即狀態(tài)反饋控制器：u=-K*x狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)空間表達式x=A-B*K*xAl=A-B*K=[01；11】五、實驗結(jié)果(曲線、數(shù)據(jù)等)1.狀態(tài)完全能控型SISO

5、系統(tǒng)模型：a)配置極點前的波形:A=[01;01]Qf?9Mre1—Opk[AS6ewInsertIoclsQeiktopWindowHelpjju\c?x?a□a■aStepResponseTim*(seconds)b)配貫極點后的波形：Al=A-B*K=[01；1-2]yiewInsertlookQetktopUfirdowU?lpUdtai■Figure1—OXStepRetpont*Time(stcoodt)3.狀態(tài)不完全能控型SISO系統(tǒng)模型a)配賈極點前的波形：A=[l0;01]7r?9ur?Y-OXpk

6、y!ewlowftIooltQetktoptfndowydp二：一k:3Z?d□B■□_StopResponse203040Time(seconds)SO60a）配賈極點后的波形：Al=A-B*K=[01；-3-4】StepResponseOr>9ur*1fik(dieyiewInter!lookDesktopU^ndow□

7、在選擇期望點時，要確定各綜合指標。2.狀態(tài)不完全能控型SISO系統(tǒng)模型通過上面的實驗表明，一個不可控的系統(tǒng)，是不能通過極點配置的方法將其變?yōu)橐粋€可控系統(tǒng)的。僅僅能通過極點配置的方法改善其響應(yīng)特性＜由此可以證明，如果要利用狀態(tài)反饋進行極點配置，那么系統(tǒng)必須是完全可控系統(tǒng)。二、附錄(程序清單)1.狀態(tài)完全能控型SISO系統(tǒng)模型1.clearall;2.A=[01;01];3?B=[1;0];1.J=[l1];5?Tc=ctrb(A,B);6.n=size(A);7.ifrank(Tc)==n(1)8?disp(1thesy

8、stemiscontrolled1);9?else.disp('thesystemisnotcontrolled');.end?K=acker(A,B,J).A=[01;1-2];?B=[0;l];?C=[l1];.D=0;?step(A,B,C,D)狀態(tài)不完全能控型SIS?系統(tǒng)模型A=[10;01];B=[l;0];J=[l1]