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《§2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、§2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩向量平行時坐標(biāo)表示的條件；2.熟練地應(yīng)用向量平行的條件的坐標(biāo)表示解決問題.學(xué)習(xí)過程（一）課前準(zhǔn)備1.已知，，則（1）；（2）；（3）.2.已知，，則.即：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的的坐標(biāo)減去的坐標(biāo).3.(2008年四川卷文3)設(shè)平面向量，則() A. B. C. D.4.(2012年廣東卷文3)若向量；則()A.B.C.D.5．(2008年安徽卷文2)若，,則（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）6.預(yù)習(xí)必修4教
2、材.（二）新知學(xué)習(xí)新知1：平面向量共線的坐標(biāo)表示1.設(shè)，，其中，若，則當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一實數(shù)，使，如果用坐標(biāo)表示，可寫為：，即，消去后得，這就是說，當(dāng)且僅當(dāng)時，向量共線.2.(1)若，，且，則.(2)若，，且，則.(3)(2010年陜西卷理11)已知向量，，，若，則.3.已知，，若與反向，則.4.判斷下列各點的位置關(guān)系，并給出證明：(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，.5.(2006年北京卷文9)若三點共線，則的值等于.6.(2006年北京卷理11)若三點共線，則的值等于.7.(1)已知，，，,試問與是否共線？(2)已知，，
3、，,試判斷與的位置關(guān)系，并給出證明.（三）合作探究探究：設(shè)點是線段上的一點，的坐標(biāo)分別是設(shè)，(1)當(dāng)點是線段的中點時，求點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點是線段的一個三等分點時，求點的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時，求點的坐標(biāo).理論遷移：1.（1）若，，則線段的中點的坐標(biāo)為；（2）若，，則線段的中點的坐標(biāo)為；（3）若，，則線段的中點的坐標(biāo)為.1.已知點，向量，,點是線段的三等分點，則點的坐標(biāo)為.2.已知,,點在線段的延長線上，且,求點的坐標(biāo).（四）課堂小結(jié)1.設(shè)，，其中，若,則.2.設(shè)點是線段上的一點，的坐標(biāo)分別是設(shè)，,若，則點的坐標(biāo)為.課后作業(yè)班級姓名得分1
4、.（2013年陜西卷文2）已知向量,,若,則實數(shù)等于()A.B.C.或D.02.(2008年廣東卷文3)已知平面向量，，且//，則＝（）A.B.C.D.3.已知向量，，且的方向相反，則（）A.B.C.D.4.（2011年廣東卷文3）已知向量，若為實數(shù)，∥，則（）A．B．C．1D．25．（2013年遼寧卷文3）已知點，則與向量同方向的單位向量為()A.B.C.D.6.(2008年重慶卷文4)若點分有向線段所成的比為，則點分有向線段所成的比是()A.-B.-C.D.37.(2011年北京卷理10)已知向量，，,若與共線，則_______
5、.8.(2005年全國卷3理14)已知向量，，，且A、B、C三點共線，則.9.(2009年廣東卷理10)若平面向量，滿足，平行于軸，，則.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10．(2011年湖南卷文13)設(shè)向量滿足且與的方向相反，則的坐標(biāo)為．11.已知，，試問當(dāng)為何值時，與平行？平行時它們同向還是反向？12.如果向量，,其中分別是軸，軸正方向上的單位向量，試確定實數(shù)的值使三點共線.§2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩向量平行時坐標(biāo)表示的條件；2.熟練地應(yīng)用向量平行的條件的坐標(biāo)表示解決問題.學(xué)習(xí)過程（一）課前準(zhǔn)備1
6、.已知，，則（1）；（2）；（3）.2.已知，，則.即：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的的坐標(biāo)減去的坐標(biāo).3.(2008年四川卷文3)設(shè)平面向量，則(A) A. B. C. D.【解】：∵∴故選C；【考點】：此題重點考察向量加減、數(shù)乘的坐標(biāo)運算；【突破】：準(zhǔn)確應(yīng)用向量的坐標(biāo)運算公式是解題的關(guān)鍵；4.(2012年廣東卷文3)若向量；則()A.B.C.D.【解析】選5．(2008年安徽卷文2)若，,則（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）解：向量基本運算6.預(yù)習(xí)必修4教材.
7、（二）新知學(xué)習(xí)新知1：平面向量共線的坐標(biāo)表示1.設(shè)，，其中，若，則當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一實數(shù)，使，如果用坐標(biāo)表示，可寫為：，即，消去后得，這就是說，當(dāng)且僅當(dāng)時，向量共線.2.(1)若，，且，則.(2)若，，且，則.(3)(2010年陜西卷理11)已知向量，，，若，則.解析：，所以m=-13.已知，，若與反向，則.4.判斷下列各點的位置關(guān)系，并給出證明：(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，.5.(2006年北京卷文9)若三點共線，則的值等于.解：＝（a－2，－2），＝（－2，2），依題意，向量與共線，故有2（a－2）－4＝0，得a
8、＝46.(2006年北京卷理11)若三點共線，則的值等于.解：，，依題意，有（a－2）·（b－2）－4＝0即ab－2a－2b＝0所以＝7.(1)已知，，，,試問與是否共線？(2)已知，，，,試判斷與的位置關(guān)系，并給出證明.（三）合作探
