krause-kussin代數(shù)hochschild上同調(diào)

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1、中文摘要摘要Koszul代數(shù)是一類十分重要的代數(shù)類型．它在代數(shù)拓撲、交換代數(shù)、Lie代數(shù)理論以及量子群中都有著重要的應(yīng)用．而有限維代數(shù)的Hochschild上同調(diào)理論在代數(shù)表示論中扮演著重要的角色，它與代數(shù)的單連通性、可分性質(zhì)及形變理論有重要聯(lián)系．本文主要對一類特殊的Koszul代數(shù)II{】Krause．Kussin代數(shù)的上同調(diào)性質(zhì)進行深入研究．設(shè)A=An是Krause．Kussin代數(shù)，即射影概型X=露上的凝聚Ox．模的傾斜復(fù)形T=兀隊(i)的自同態(tài)代數(shù)An=Endox(T)．本文首先利用Bult

2、effalKing的方法構(gòu)造了A的極小投射雙模分解，然后用平行路的語言和組合的方法計算了A的Hochschild上同調(diào)群，最后通過計算A的各階Hochschild上同調(diào)群的七．基，刻畫了人的Hochschild上同調(diào)環(huán)的乘法結(jié)構(gòu)，給出了其Hochschild上同調(diào)環(huán)的一個實現(xiàn)，從而提供了一類具有有限整體維數(shù)且其Hochschild上同調(diào)環(huán)的乘法結(jié)構(gòu)是非平凡的代數(shù)的例子．關(guān)鍵詞：Koszul代數(shù)；Krause．Kussin代數(shù)；Hochschild上同調(diào)群；Hochschild上同調(diào)環(huán)：乘法結(jié)構(gòu)湖北大

3、學碩士學位論文AbstractKoszulalgebraisaquiteimportantclassofalgebras，whichhasimportantappli—cationstoalgebraictopology,commutativealgebra,Lietheoryandquantumgroups．ThetheoryofHochschildcohomologyoffinite—dimensionalalgebrasplaysanimpororantroleinrepresentation

4、theory,andtheyhaveimportantconnectionswithsimpleconnectedness，separabilityandthedeformationtheory．Inthisthesis，HochschildCO--homologypropertiesofaspecialclassesofKoszulalgebras，i．e．，theKrause—Kussinalgebra，areinvestigated．LetA=AnbetheSO—calledKrause—Ku

5、ssinalgebra，i．e．，theendomorphismalge．braAn=Endox(T)ofatiltingcomplexT=兀魄(i)ofcoherentOx·modulesoveraprojectiveschemeX=磺．WefirstconstructaminimalprojectiveresolutionofAbasedonthemethodofButerandKing’S，andthencalculatethedimensionsofalltheHochschildcohom

6、ologygroupsofAbycombinatorialmethodandintermsofparallelpaths．Finally,wedescribethemultiplitivestructureoftheHochschildcohomologyringsofAthroughcalculatingthek—basisoftheHochschildcohomologyspacesofA．Asaconsequence，apresentationoftheHochschildcohomology

7、ringsofAisgivenbygeneratorsandrelations．ThusweprovideaclassofalgebrasoffiniteglobaldimensionwhoseHochschildcohomologytingshavenontrivialmultiplicativestructure．KeyWords：Koszulalgebra；Krause-Kussinalgebra；Hochschildcohomologygroup；Hochschildcohomologyri

8、ng；multiplicativestructure一Ⅱ．湖北大學學位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。論文作者簽名．召鵬揖簽名日期：a子年堂月加曰學位論文使用授權(quán)說明本學位論文作者完全了解學校有