d-koszul代數(shù)hochschild上同調(diào)環(huán)

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1、中文摘要摘要D．Koszul代數(shù)是‘類非常重要的代數(shù)，它在表示理論的研究中扮演著重要的角色．近年來，人們對(duì)d．Koszul代數(shù)及其表示的研究越來越多．AmesG．等人給出了截而代數(shù)(一類特殊的d．Koszul代數(shù))的Hochschild上I刊調(diào)環(huán)的乘法結(jié)構(gòu)．一方而，本文基?。瓸ergerR．對(duì)局部d—Koszul代數(shù)的KoszulT2模分解的描述以及GreenE．L．等人對(duì)非局部d．Koszul代數(shù)的單邊模分解的細(xì)致描述，首先給出了非局部d—Koszul4弋?dāng)?shù)的Koszul．艤模分解(p，d)，從而得劍了一個(gè)代數(shù)是d—Koszul代數(shù)的充要條件．另一方面，本文清晰地構(gòu)

2、造了鏈映射A：p—po月p，并利用△給出了d．Koszul代數(shù)的極小投射分解上的Cup積，進(jìn)而決定了它的Hochschild上同調(diào)環(huán)的乘法結(jié)構(gòu)．關(guān)鍵詞：D—Koszul4弋,數(shù)；Hochschild上同調(diào)環(huán)；Cup積：Yoneda積湖北大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractD-Koszulalgebraisaveryimportantclassofalgebras．Itplaysanimportantroleinthestudyofrepresentationtheory．Recentlyd—Koszuialgebraanditsrepresentationshavebee

3、nwidelyanddeeplystudied．AmesG．etalgavethemultiplicativestructureofHochschildcohomologyringsoftruncatedquiveralgebras(aclassofspeciald—Koszulalgebras)．Inthispaper,ononehand，basedonthedescriptionofbimoduleKoszulresolutionoflocald—KoszulalgebrasgivenbyBergerR．a(chǎn)ndthedescriptionofKoszulresol

4、utionofnonlocald-KoszulalgebrasgivenbyGreenE．L．etal，wefirstlygivethebimod-uleKoszulresolution(P，d)ofnonlocald—Koszulalgebras，consequentlyweobtainasufficientandnecessaryconditionforanalgebratobed—Koszul．Ontheotherhand．wegiveanexplicitconstructionofachainmapA：P—}p0^pliftingtheidentity．App

5、lyingthechainmapAweobtainacleardescriptionofthecupproductontheminimalprojectiveresolutionanddeterminethemultiplicativestructureofHochschildcohomologytingsofd—Koszulalgebras．KeyWords：D—Koszulalgebra；Hochschildcohomologyring；Cupproduct；Yonedaproduct一Ⅱ．湖北大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論

6、文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)．訌進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文巾特別加以標(biāo)汴引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。奉人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。論文作者簽名：儷華氓簽名u期：)D口7年歲月加日學(xué)位論文使用授權(quán)說明本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交學(xué)位論義的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，并提供1：t錄榆索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢栽试S采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存學(xué)位論文；

7、在不以贏利為目的的前提下，學(xué)校可以公開學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)論文作者簽名：向華兩簽名日期：研年s月“日_q●IIIJju引。細(xì)■●■■I●_●■●-『，一劫>超可椽彳名期簽日彬名導(dǎo)整第一章緒論弟一早殖T匕1．1Hochschild上同調(diào)群設(shè)A是域后．卜的有限維結(jié)合代數(shù)(含單位元1)，并記A的包絡(luò)代數(shù)為A8=A@七Aop，其中A印是A的反代數(shù)．設(shè)M為有限維A—A一雙模，復(fù)形C。=(C“，擴(kuò))n∈Z定義如下：Cn=0，Vn0，其中A伽表示k上的張量積4o‘A圓?@A(共有