數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

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1、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用顧政瓊（摘要）數(shù)學(xué)史是介于文理科間的邊緣學(xué)科，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史一般是作為向?qū)W牛進(jìn)行愛國(guó)教育的材料，但現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已把數(shù)學(xué)史作為理解數(shù)學(xué)的有效途徑。以史為鑒，教師不僅能創(chuàng)設(shè)問題情景、活躍課堂氣氛、豐富教學(xué)內(nèi)容，探索先人的數(shù)學(xué)思想，有助于掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律。（關(guān)鍵詞）數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)課堂教學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)史是介于文理科間的邊緣學(xué)科，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史一般是作為向?qū)W牛進(jìn)行愛國(guó)教育的材料，但現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已把數(shù)學(xué)史作為理解數(shù)學(xué)的有效途徑，作為數(shù)學(xué)教師的我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)主動(dòng)融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。1數(shù)學(xué)史

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義1.1數(shù)學(xué)史有利于發(fā)現(xiàn)認(rèn)知過程，促進(jìn)創(chuàng)造力發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育使得教師在課堂上講授的知識(shí)偏重于演繹論證的訓(xùn)練，忽視了知識(shí)的發(fā)明過程。我們說人的學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過程，而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識(shí)，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學(xué)牛認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折性，更不能讓學(xué)牛了解知識(shí)發(fā)展過程，容易使學(xué)牛產(chǎn)牛誤解，以為數(shù)學(xué)家獲得知識(shí)很輕松。這嚴(yán)重阻礙了學(xué)牛創(chuàng)造力的發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以讓我們借簽數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新過程和思維方式，間接地培養(yǎng)創(chuàng)造力。從知識(shí)形成過程中，我們可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問題的方法、解決問題的途徑，

3、從而借簽他們的經(jīng)驗(yàn)，在今后學(xué)習(xí)中為我所用。我們也可以模擬數(shù)學(xué)家的活動(dòng)，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)家是怎樣由實(shí)驗(yàn)而歸納、由類比而猜想、由發(fā)現(xiàn)到證明的艱難思維、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的經(jīng)歷，把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)與獲得知識(shí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，也許只有這樣，才能讓我們更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的木質(zhì)。1.2數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一是是數(shù)學(xué)故事不僅可以看出數(shù)學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律，也讓學(xué)牛產(chǎn)牛頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)勇氣。二是與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題能夠極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三是與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲例如巧拿火柴棒、幻方、過河問題等，它們有很強(qiáng)的可操作性，學(xué)生是很愿意作為課

4、堂活動(dòng)或是課后研究都可以達(dá)到很好的效果。1.3數(shù)學(xué)史的人文主義內(nèi)涵，提供了德育教育的舞臺(tái)。1.3.1對(duì)學(xué)生的人格成長(zhǎng)產(chǎn)生啟發(fā)作用。蒙蒂史拉在他的《數(shù)學(xué)史》中講述了古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)被羅馬人攻陷。當(dāng)吋阿基米德仍在專心致志地研究一個(gè)幾何問題，絲毫不知死神地臨近。當(dāng)一個(gè)羅馬士兵走近時(shí)，阿基米德讓他走開，不要踩壞他的圖形，結(jié)果一代大數(shù)學(xué)家就被殘忍地殺害了。而當(dāng)18?19世紀(jì)法國(guó)著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲•熱爾曼年輕時(shí)看到這個(gè)故事后,覺得數(shù)學(xué)肯定是世界上最有魅力的學(xué)科，不然阿基米德怎會(huì)如

5、此醉心于它？由此可見數(shù)學(xué)家奮斗經(jīng)歷對(duì)學(xué)生人格成長(zhǎng)的正面啟發(fā)作用確實(shí)無(wú)可否認(rèn)。1.3.2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)是美的，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，仔細(xì)體會(huì)，其實(shí)很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如，畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是中學(xué)數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡(jiǎn)潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究。同吋，在感嘆和欣賞幾何圖形的對(duì)稱美、尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾

6、何的奇異美等吋，可以形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高。2數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的方式探討2.1好的開頭是成功的一半，數(shù)學(xué)史作為導(dǎo)課內(nèi)容，一段數(shù)學(xué)家的故事，能創(chuàng)造出充滿趣味，引人入勝的課堂。例如：祖沖之與他的兒子一起求得了球的體積公式V=D/6,其中用到了“祖睢原理”，比意大利數(shù)學(xué)家卡瓦利里早了一千多年。這些都是我們中華民族的驕傲。雖說數(shù)學(xué)史不等于數(shù)學(xué)故事，但是，數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)界的遺聞佚事，不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對(duì)學(xué)生的人格成長(zhǎng)還富有啟發(fā)作用。2.2在課堂上展示圖片模型，數(shù)學(xué)家的圖片等實(shí)物

7、展示能給學(xué)生留下深刻的印象。例女口，講軸對(duì)稱吋介紹《易經(jīng)》這本世界公認(rèn)的第一本討論排列的書，介紹八卦的排列方法。學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)吋展示海螺圖，這些都能促使學(xué)生從依靠直覺、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依靠證明，有力的推動(dòng)了公理幾何學(xué)與邏輯學(xué)的發(fā)展并且孕育了微積分的思想萌芽。2.3對(duì)于那些需要通過重復(fù)訓(xùn)練才能達(dá)到的目標(biāo)，數(shù)學(xué)歷史名題又可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，許多歷史名題的提出及解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題。2.4對(duì)于難理解的內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象過程是怎樣

8、完成的。例如：學(xué)習(xí)函數(shù)概念吋介紹最早是微積分的奠基人之一一一一萊布尼茨在1692年首先采用，從17世紀(jì)笛卡爾在數(shù)學(xué)中引進(jìn)變量算起,函數(shù)概念的形成經(jīng)歷三百年歷史，約翰•伯努利在1718年對(duì)函數(shù)定義「'變量的函數(shù)是由這些變量與常量所組成的一個(gè)解析表達(dá)式”，18世紀(jì)中葉，歐拉則把函數(shù)定義為“函數(shù)是隨意畫的一條曲線”，法國(guó)數(shù)學(xué)家