數(shù)學史在數(shù)學教學中的運用

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1、數(shù)學史在數(shù)學教學中的運用顧政瓊（摘要）數(shù)學史是介于文理科間的邊緣學科，在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，數(shù)學史一般是作為向?qū)W牛進行愛國教育的材料，但現(xiàn)在數(shù)學課程標準已把數(shù)學史作為理解數(shù)學的有效途徑。以史為鑒，教師不僅能創(chuàng)設(shè)問題情景、活躍課堂氣氛、豐富教學內(nèi)容，探索先人的數(shù)學思想，有助于掌握數(shù)學發(fā)展的規(guī)律。（關(guān)鍵詞）數(shù)學史數(shù)學課堂教學運用數(shù)學史是介于文理科間的邊緣學科，在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，數(shù)學史一般是作為向?qū)W牛進行愛國教育的材料，但現(xiàn)在數(shù)學課程標準已把數(shù)學史作為理解數(shù)學的有效途徑，作為數(shù)學教師的我們在教學中應(yīng)主動融入數(shù)學史的內(nèi)容。1

2、數(shù)學史在數(shù)學教學中的意義1.1數(shù)學史有利于發(fā)現(xiàn)認知過程，促進創(chuàng)造力發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學教育使得教師在課堂上講授的知識偏重于演繹論證的訓練，忽視了知識的發(fā)明過程。我們說人的學習是一個認知過程，而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學牛認識不到數(shù)學發(fā)展的曲折性，更不能讓學牛了解知識發(fā)展過程，容易使學牛產(chǎn)牛誤解，以為數(shù)學家獲得知識很輕松。這嚴重阻礙了學牛創(chuàng)造力的發(fā)展。學習數(shù)學史可以讓我們借簽數(shù)學家的創(chuàng)新過程和思維方式，間接地培養(yǎng)創(chuàng)造力。從知識形成過程中，我們可以學習數(shù)學家思考問題的方法、解決

3、問題的途徑，從而借簽他們的經(jīng)驗，在今后學習中為我所用。我們也可以模擬數(shù)學家的活動，去體驗數(shù)學家是怎樣由實驗而歸納、由類比而猜想、由發(fā)現(xiàn)到證明的艱難思維、認識活動的經(jīng)歷，把數(shù)學知識的教學與獲得知識的認識活動有機結(jié)合起來，也許只有這樣，才能讓我們更好地認識數(shù)學的木質(zhì)。1.2數(shù)學史的學習有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。一是是數(shù)學故事不僅可以看出數(shù)學發(fā)展的一般規(guī)律，也讓學牛產(chǎn)牛頑強的學習勇氣。二是與數(shù)學有關(guān)的數(shù)學問題能夠極大的激發(fā)學生的學習興趣。三是與數(shù)學有關(guān)的小游戲例如巧拿火柴棒、幻方、過河問題等，它們有很強的可操作性，

4、學生是很愿意作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果。1.3數(shù)學史的人文主義內(nèi)涵，提供了德育教育的舞臺。1.3.1對學生的人格成長產(chǎn)生啟發(fā)作用。蒙蒂史拉在他的《數(shù)學史》中講述了古希臘大數(shù)學家阿基米德的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)被羅馬人攻陷。當吋阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神地臨近。當一個羅馬士兵走近時，阿基米德讓他走開，不要踩壞他的圖形，結(jié)果一代大數(shù)學家就被殘忍地殺害了。而當18?19世紀法國著名女數(shù)學家索菲•熱爾曼年輕時看到這個故事后,覺得數(shù)學肯定是世界上最有魅力的

5、學科，不然阿基米德怎會如此醉心于它？由此可見數(shù)學家奮斗經(jīng)歷對學生人格成長的正面啟發(fā)作用確實無可否認。1.3.2學習數(shù)學史可以提高學生的美學修養(yǎng)。數(shù)學是美的，無數(shù)數(shù)學家都為這種數(shù)學的美所折服。數(shù)學史的學習可以引導學生領(lǐng)悟數(shù)學美，仔細體會，其實很多著名的數(shù)學定理、原理都閃現(xiàn)著美學的光輝。例如，畢達哥拉斯定理（勾股定理）是中學數(shù)學中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學派所研究。同吋，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美

6、、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等吋，可以形成對數(shù)學良好的情感體驗，數(shù)學素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高。2數(shù)學史與數(shù)學教學結(jié)合的方式探討2.1好的開頭是成功的一半，數(shù)學史作為導課內(nèi)容，一段數(shù)學家的故事，能創(chuàng)造出充滿趣味，引人入勝的課堂。例如：祖沖之與他的兒子一起求得了球的體積公式V=D/6,其中用到了“祖睢原理”，比意大利數(shù)學家卡瓦利里早了一千多年。這些都是我們中華民族的驕傲。雖說數(shù)學史不等于數(shù)學故事，但是，數(shù)學家或數(shù)學界的遺聞佚事，不僅能大大激發(fā)學生的學習興趣，而且對學生的人格成長還富有啟發(fā)作用。2.2在課

7、堂上展示圖片模型，數(shù)學家的圖片等實物展示能給學生留下深刻的印象。例女口，講軸對稱吋介紹《易經(jīng)》這本世界公認的第一本討論排列的書，介紹八卦的排列方法。學習無理數(shù)吋展示海螺圖，這些都能促使學生從依靠直覺、經(jīng)驗而轉(zhuǎn)向依靠證明，有力的推動了公理幾何學與邏輯學的發(fā)展并且孕育了微積分的思想萌芽。2.3對于那些需要通過重復訓練才能達到的目標，數(shù)學歷史名題又可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，許多歷史名題的提出及解決與大數(shù)學家有關(guān)，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題。2.4對于難理解的內(nèi)容，通過數(shù)

8、學史的學習能幫助學生體驗數(shù)學抽象過程是怎樣完成的。例如：學習函數(shù)概念吋介紹最早是微積分的奠基人之一一一一萊布尼茨在1692年首先采用，從17世紀笛卡爾在數(shù)學中引進變量算起,函數(shù)概念的形成經(jīng)歷三百年歷史，約翰•伯努利在1718年對函數(shù)定義「'變量的函數(shù)是由這些變量與常量所組成的一個解析表達式”，18世紀中葉，歐拉則把函數(shù)定義為“函數(shù)是隨意畫的一條曲線”，法國數(shù)學家