七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 代數(shù)式教學(xué)案（新版）蘇科版

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1、3.2代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式的概念2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景4、通過具體例子感受“同一個代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景預(yù)習(xí)要求：1、預(yù)習(xí)課本p83－85頁有關(guān)代數(shù)式，單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式的概念2、試著完成p85議一議中問

2、題（2）教學(xué)過程：上一節(jié)課上我們已經(jīng)知道，還可以表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。一、回顧與思考（例題由幻燈片逐一給出，學(xué)生仔細(xì)讀題，給出答案，教師板書代數(shù)式）1、鋼筆每支２元，鉛筆每支０.５元，n支鋼筆和m支鉛筆共____________元2、一個長方形的長是am，寬是長的一半，這個長方形的寬是__________m，面積是Rr__________m23、如圖，環(huán)形花壇鋪草坪，需要草皮_____________m24、某農(nóng)場有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水

3、稻n畝，這個農(nóng)場水稻的平均畝產(chǎn)為________千克小結(jié)：書寫時應(yīng)注意：1、數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“.”或省略不寫2、數(shù)字寫在字母的前面3、除法通常寫成分?jǐn)?shù)二、新授1、像2n+0.5m，，、，等式子都是代數(shù)式即：用運(yùn)算符號將數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代數(shù)式？（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc（7）（8）（9）m提問：從這道題中，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？（學(xué)生稍稍討論一下）小結(jié)：1、代數(shù)式中不含“＝”、“

4、>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等不等號2、單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式3、觀察，abc等式子，它們有怎樣的共同點(diǎn)？（學(xué)生用自己的語言說一說，后給出單項(xiàng)式定義）單項(xiàng)式是指數(shù)與字母的積的代數(shù)式（單獨(dú)的一個數(shù)或者字母也是單項(xiàng)式）提問：你能列舉一個單項(xiàng)式嗎？（先由同桌相互合作，后全班交流，教師板書）師：你知道什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)嗎？你能舉例說明嗎？4、提問：你能說出黑板上各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)嗎？（學(xué)生先思考，后回答，后教師總結(jié)）總結(jié)：1)當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)是1或－1時，1可以省略2）當(dāng)字母指數(shù)

5、是1時省略，但計算單項(xiàng)式次數(shù)時要把1算入提問：你能舉一個系數(shù)是－1，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？5、觀察，m+5，，b+a（黑板上）等式子，它們有什么共同點(diǎn)？（幻燈片投影，學(xué)生思考，后自由發(fā)言，教師給出多項(xiàng)式定義）提問：你認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)該怎么定義？（學(xué)生發(fā)言，后給出定義）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式6、提問：你能舉一個次數(shù)是二，項(xiàng)數(shù)也是二的多項(xiàng)式嗎？（學(xué)生各抒己見，教師及時鼓勵）7、師：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式介紹代數(shù)式的分類8、完成書本p85議一議（在回答第二小問時，舉出的例子只要符合實(shí)際情況就可以，及時給予表

6、揚(yáng)）教師總結(jié)：1、一些不同實(shí)際背景的問題有時可以用同一個代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系10x6ACBp2、一個代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義。三、拓展練習(xí)1、如圖：直角三角形三邊長分別為6，x，10（單位：cm）1）三角形ABC的面積是_____，斜邊上的高是______cm2）P是AC邊上的一個動點(diǎn)，P從A到C以2cm/s運(yùn)動，t秒后，AP的長為______cm，PC長為______cm，此時，三角形PBC面積是______（用幾何畫板演示，讓學(xué)生感受p運(yùn)動時面積的變化過程。）2、說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

7、（注意：是一個數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分）3：說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和各多項(xiàng)式的次數(shù)（注意：第四個代數(shù)式是多項(xiàng)式，先將之寫成，再說出多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)）4、說出下列代數(shù)式的實(shí)際意義3a+4b，，