九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 方差學(xué)案（新版）蘇科版(5)

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1、3.4方差課題3.4方差目標(biāo)1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性；2．掌握極差和方差概念，會計算極差和方差，并理解其統(tǒng)計意義；3．了解極差和方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應(yīng)用．重點理解極差和方差概念，并在具體情境中加以應(yīng)用。難點應(yīng)用極差和方差概念解釋實際問題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗教法討論，探究教學(xué)過程備注一、【學(xué)前預(yù)習(xí)反饋】1.極差＝最大值－最小值．2．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，它們的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．3一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=__

2、___，方差.極差。4如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為，樣本容量為.5、甲、乙兩臺機(jī)器同時加工一種零件，在6小時中，兩臺機(jī)器同時加工出的合格零件數(shù)分別如下（單位：件）甲：5、6、5、7、3、4乙：2、10、8、3、5、2，在這6小時中臺機(jī)器的生產(chǎn)更穩(wěn)定。二、【新知探求】1.（一）極差定義：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做極差，即極差＝最大值－最小值．極差能反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍。通常，一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)的波動幅度也越?。ǘ┓讲疃x：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用來

3、描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。注意：(1)方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方；（2）一般說來，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)波動幅度就越小，離散程度就越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。（3）、極差與方差的比較2、典型例題在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員身高（單位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？三、【課堂檢測】11.某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的

4、極差是．2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是，則方差是．一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是．一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是，3．國家統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示：2001到2005年，我國GDP增長率分別為8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說：這五年的年度GDP增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計學(xué)的角度看，“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）較小。A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)4.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、

5、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？．四、課后鞏固：1.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是_________；數(shù)據(jù)70、71、72、73的方差是_________。2.五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=________，這五個數(shù)的方差是________。3.若一組數(shù)據(jù)3，一1，a，－3，3的平均數(shù)是a的,則這組數(shù)據(jù)的方差是_________。4.對甲、乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測試，他們的成績通過計算得；=，=0

6、.025,=0.026,下列說法正確的是()A.甲短跑成績比乙好B.乙短跑成績比甲好C.甲比乙短跑成績穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績穩(wěn)定四、【知識梳理】1方差的概念。2.應(yīng)用極差和方差概念解釋實際問題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗五、【課后反思】作業(yè)教后感