九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4 方差學(xué)案（新版）蘇科版.doc

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1、方差問(wèn)題1：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm。質(zhì)檢部門(mén)抽取了A廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對(duì)其直徑進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm）：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1上述數(shù)據(jù)的變化范圍是多少？上述數(shù)據(jù)中“甲廠中”最大值為，最小值為。最大值與最小值的差為我們把這樣的差叫做極差。公式：極差＝極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍，在一定程度上描述了這組數(shù)據(jù)的離散程度問(wèn)題2：質(zhì)檢部門(mén)又抽取了B廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對(duì)其直徑進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm）：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，

2、40.2，39.8，40.0這組數(shù)據(jù)的極差是多少？通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，上述兩組數(shù)據(jù)的極差是。怎樣比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？觀察根據(jù)上面數(shù)據(jù)繪制成的下圖，你能發(fā)現(xiàn)哪組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定嗎？直徑/mm直徑/mm甲廠乙廠這兩圖直觀的反映了兩組數(shù)據(jù)的離散程度。思考與探索怎樣用數(shù)量來(lái)描述上述兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1、x2、x3、…、xn，方差:S2=[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2…＋(xn－)2]一組數(shù)據(jù)方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小。計(jì)算甲乙兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑的方差。結(jié)論：通常，一組數(shù)據(jù)的方差越，

3、這組數(shù)據(jù)的離散程度越，這組數(shù)據(jù)也就越.問(wèn)題3：省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題4：已知的平均數(shù)10，方差3，則：（1）的平均數(shù)，方差。（2）的平均數(shù)，方差。（3）的平均數(shù)，方差。（4）的平均數(shù)，方差。（5）的平均數(shù)，方差。問(wèn)題5：（1

4、）一組數(shù)據(jù)：1、－1、0、4的方差是___________。（2）已知一組數(shù)據(jù)7、9、19、a、17、15的中位數(shù)是13，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是（3）如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.（4）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_(kāi)______，（5）若一組數(shù)據(jù)、、…的方差為9，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是_______．（6）一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于