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《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 方差導(dǎo)學(xué)案(新版)蘇科版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、方差一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解方差的定義和計(jì)算公式.2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程.3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.4.經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).二、情景創(chuàng)設(shè)：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè).結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你認(rèn)為哪廠
2、生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?（1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差.（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題.探索活動(dòng)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感.讓我們一起來(lái)做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng).算一算把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加.想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？三、新知講授：講授新知：（一）方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作.意義
3、：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.歸納：（1）研究離散程度可用.（2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.（3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí).（4）方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的.（二）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.注意：波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到.所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.四、生生
4、互動(dòng)1.已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是,方差是，標(biāo)準(zhǔn)差為.2.樣本方差的作用是（）A、估計(jì)總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動(dòng)大小D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小3.（1）一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=,方差.（2）如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.4.一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于五、師生互動(dòng)：已知，一組數(shù)據(jù)x1,x2,……，xn的平均數(shù)是10，方差是2.①數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,……，xn+3的平均數(shù)是,方差是.②數(shù)據(jù)2x1,2x
5、2,……，2xn的平均數(shù)是,方差是.③數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,……，2xn+3的平均數(shù)是,方差是.六、當(dāng)堂檢測(cè):1.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是_________.2.五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=________，這五個(gè)數(shù)的方差是________.3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？4.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？測(cè)試次數(shù)1234
6、5段巍1314131213金志強(qiáng)1013161412課后作業(yè)方差姓名________家長(zhǎng)簽名________1.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是_________.2.五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=________，這五個(gè)數(shù)的方差是________.3.數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差是．若一組數(shù)據(jù)3，一1，a，－3，3的平均數(shù)是a的,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_________.4.老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是＝51、＝12．則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_______（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）．5.一組數(shù)據(jù)的方差，則
7、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，樣本容量是．6.已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為Z．則(1)數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為?。?2)數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為?。?3)數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為．7．對(duì)于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種型號(hào)鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）A、平均數(shù)B、眾數(shù)C
