成永華《測量平差計(jì)算方法研究

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1、測量平差計(jì)算方法研究摘要測量平差的任務(wù)在于處理帶有誤差的觀測值，找出待求量的最佳估測值，評定測量成果的精度。測量平差是測繪實(shí)踐中數(shù)據(jù)處理的必要環(huán)節(jié)，也是測繪教學(xué)中的必要內(nèi)容。本文介紹了水準(zhǔn)、導(dǎo)線測量平差計(jì)算方法，平差軟件“南方平差易”的使用，Excel在常規(guī)測量計(jì)算中的應(yīng)用，以及測量平差基本原理。在處理測量數(shù)據(jù)方面總結(jié)出方便快捷的平差方法，讓我們達(dá)到測量平差的目的——提高成果的質(zhì)量，評定測量成果的精度。關(guān)鍵詞：測量平差數(shù)據(jù)處理Excel南方平差易31測量平差計(jì)算方法研究目錄第一章緒論3第二章誤差理論與最小二乘原理42.1測量誤差的概論42.2測量平差

2、原理—最小二乘原理5第三章導(dǎo)線測量平差73.1閉合導(dǎo)線73.2附和導(dǎo)線113.3支導(dǎo)線13第四章Excel表格在測量平差中的應(yīng)用144.1利用Excel進(jìn)行矩陣計(jì)算144.2利用Excel進(jìn)行矩陣求逆154.3Excel表格在測量平差中的應(yīng)用實(shí)踐17第五章南方平差易的使用225.1關(guān)于平差易（PA2005）225.2用平差易做控制網(wǎng)平差的過程225.3控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的錄入235.4實(shí)例實(shí)踐25總結(jié)28參考文獻(xiàn)29致謝3031測量平差計(jì)算方法研究第一章緒論什么是測量平差？測量平差，就是利用最小二乘法原理合理調(diào)整觀測誤差評定測量成果精密度的一種計(jì)算方法。測量

3、平差有什么用？測量平差是德國數(shù)學(xué)家高斯于1821～1823年在漢諾威弧度測量的三角網(wǎng)平差中得到首次應(yīng)用，以后經(jīng)過許多科學(xué)家的不斷完善，得到發(fā)展，測量平差已成為測繪學(xué)中很重要的、內(nèi)容豐富的基礎(chǔ)理論與數(shù)據(jù)處理技術(shù)之一。為什么要進(jìn)行測量平差？由于測量儀器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差總是不可避免的。1)測量儀器：測量工作通常是利用測量儀器進(jìn)行的。由于每種儀器只具有一定限度的精密度，因而使觀測測值的精密度收到一定的限制，例如，在用只刻有厘米分劃的普通水準(zhǔn)尺進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，就難以保證在估讀厘米以下的尾數(shù)時(shí)完全正確無誤；同時(shí)，儀器本身也有一定的

4、誤差，例如，水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)軸，水準(zhǔn)尺的分劃誤差等等。因此使用這種水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，就會(huì)和水準(zhǔn)測量的結(jié)果差生誤差。同樣，經(jīng)緯儀、測距儀、GPS、全站儀等儀器的誤差也使測量結(jié)果差生誤差。2)觀測者：由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都會(huì)差生誤差。同時(shí)觀測者的工作態(tài)度和技術(shù)水平，也是對觀測成果質(zhì)量有直接影響的重要因素。3)外界條件：觀測時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光等因素都會(huì)對觀測結(jié)果直接差生影響；同時(shí)，隨著溫度的高低，濕度的大小，風(fēng)力的強(qiáng)弱以及大氣折光的不同，他們對觀測結(jié)果的

5、影響也隨之不同，因而在這樣的客觀環(huán)境下進(jìn)行觀測，就必然使觀測的結(jié)果差生誤差。4)為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測。有了多余觀測，勢必在觀測結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結(jié)果并評定測量成果的精度。測繪中廣泛使用的測量平差法，就是基于最小二乘原理的測量數(shù)據(jù)處理方法，它是利用直接測量采集觀測數(shù)據(jù)（觀測向量），再利用此觀測數(shù)據(jù)（觀測向量）結(jié)合平差數(shù)學(xué)模型，對被測量結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程，估計(jì)方法采用“數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)”中著名的“最小二乘法”

6、，這就是測量平差計(jì)算方法的原理。綜上所述，測量平差不管在地形測量、礦山測量、地籍測量還是在建筑施工測量等方面都是必須的，你知道誤差是避免不了的也是允許的，但是越小越有精度，通過平差就是要把誤差（偶然誤差和系統(tǒng)誤差）降到最小，以提高精度。你說這個(gè)重要不？所以測量平差不禁具有學(xué)術(shù)價(jià)值更有實(shí)用價(jià)值！31測量平差計(jì)算方法研究第一章誤差理論與最小二乘原理2.1測量誤差概論?誤差產(chǎn)生的原因：1、儀器因素由于受到測量儀器精確度、儀器結(jié)構(gòu)不完善的限制，使得測量誤差受到一定的影響。2、人為因素由于受觀測者的感覺器官的鑒別能力的影響，使得在對儀器進(jìn)行對中、整平、照準(zhǔn)、讀

7、數(shù)、觀測者技能的熟練程度等方面均會(huì)產(chǎn)生誤差。3、外界因素由于測量時(shí)所處的外界環(huán)境中的空氣溫度、壓力、風(fēng)力、日光照射、大氣折光、煙塵等客觀因素的不斷變化，必將使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。?測量誤差的分類1、偶然誤差a.定義：在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行多次觀測，若其誤差出現(xiàn)的符號及數(shù)值的大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律。b.偶然誤差特性：在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會(huì)超過一定的限度，即偶然誤差是有界的；絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的頻率大；3絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相同；當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時(shí)，偶然誤差的理論平均值（算術(shù)平均值）

8、趨于零，即偶然誤差具有低償性。2、系統(tǒng)誤差a.定義：在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，若其誤差在