專(zhuān)升本高數(shù)考試大綱(1)

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1、專(zhuān)升本入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》考試大綱???一?函數(shù)、極限、連續(xù)???考試內(nèi)容???函數(shù)的概念及表示法：函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)、函數(shù)關(guān)系的建立???數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)：函數(shù)的左極限與右極限、無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較、極限的四則運(yùn)算、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則、單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)???考試要求???1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示

2、法，會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.???2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．???3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．???4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.???5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．???6、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.???7、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．???8、理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限．???9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念

3、（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型．???10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．???二?一元函數(shù)微分學(xué)???考試內(nèi)容???導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達(dá)（L’Hospital）法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)的最大值和最小值

4、、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪???考試要求???1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．???2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．???3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．???4、會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).???5、理解并會(huì)使用羅

5、爾(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.???6、掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．???7、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性、會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．???三?一元函數(shù)積分學(xué)???考試內(nèi)容???原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式、

6、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分、反常積分、定積分的應(yīng)用???考試要求???1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．???2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．????3、會(huì)求有理函數(shù)，三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分．???4、理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．???5、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分．???6、掌握利用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)

7、體的體積、平行截面面積為已知的立體體積等）及函數(shù)的平均值．???四?向量代數(shù)和空間解析幾何???考試內(nèi)容???向量的概念、向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積和向量積、兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角、向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算、單位向量、方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念、平面方程、直線方程、平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件、球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面等常用的二次曲面方程及其圖形、空間曲線的參數(shù)方程和一般方程、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程???考試要求???1、理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.???2、掌握向量

8、的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.???3、理解單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握