甘肅省蘭州市2017屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題word版含答案

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1、word格式可編輯蘭州市2017年高考診斷考試數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷一、選擇題1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A．1B．C．2D．3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A．45B．90C．120D．754．已知某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：2456830405060根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為（）A．45B．50C．55D．605．下列命題中，真命題為（）A．，B．，C．已知為實(shí)數(shù)，則的充要條件是D．已知為實(shí)數(shù)，則，是的充分不必要條件6．某幾

2、何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）專業(yè)資料整理word格式可編輯A．B．C．D．7．設(shè)變量滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（）A．5B．7C．8D．238．如圖中的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為6，8，0時(shí)，則輸出的（）A．3B．4C．5D．69．已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．函數(shù)，如果，且，則（）專業(yè)資料整理word格式可編輯A．B．C．D．111．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線支上一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率取值范圍為（）A．B．C．D．

3、12．設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有．當(dāng)時(shí)，．若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．或D．或第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．．14．已知菱形的邊長(zhǎng)為，，則．15．已知球的半徑為13，其球面上有三點(diǎn)，若，，則四面體的體積為．16．已知數(shù)列，，若，，當(dāng)時(shí)，有，則．三、解答題專業(yè)資料整理word格式可編輯17．已知在中，角的對(duì)邊分別為，且．(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，，求的面積．18

4、．“中國(guó)式過(guò)馬路”是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”，某校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)全校學(xué)生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進(jìn)行調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生98041060女生34015060用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動(dòng)，求這2人中至少有1人是女生的概率．19．在正三棱柱中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：平面；(

5、Ⅱ)若點(diǎn)為上的點(diǎn)，且滿足，三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為1：12，求實(shí)數(shù)的值．20．已知函數(shù)，．(Ⅰ)若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．(Ⅱ)若對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與(為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得專業(yè)資料整理word格式可編輯為定值?若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．注意：只能做選定的題目，如果多做，則按做的第一題記分．22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)

6、，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．(1)求圓的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；(2)設(shè)直線截圓的弦長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的倍，求的值．23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?Ⅰ)求的取值范圍；(Ⅱ)若的最大值為，解關(guān)于的不等式：．專業(yè)資料整理word格式可編輯試卷答案一、選擇題1-5：ACBDD6-10：ABBDC11、12：AC9．D詳細(xì)分析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，即所以答案：D10．C11．A詳細(xì)分析：根據(jù)雙曲線定義，，且點(diǎn)在左支，則，設(shè)，，則,,則,,在中,,則離心率.∴.12.C詳細(xì)分析:依題意,函數(shù)是周期為2的偶函數(shù),在上,由圖像可得或時(shí),直線與函

7、數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),所以的值為或.二、填空題13．14．15．16．13.答案：專業(yè)資料整理word格式可編輯詳細(xì)分析：14.答案：．詳細(xì)分析：由菱形性質(zhì)得，，且夾角為，所以．15.答案：16.答案：詳細(xì)分析：由得，所以,所以即由于，所以，故三、解答題17．解：（Ⅰ）∵∴即由于為三角形內(nèi)角，所以∴而為三角形內(nèi)角∴(Ⅱ)在中，由余弦定理得即，解得(舍)或∴專業(yè)資料整理word格式可編輯18．解：（Ⅰ）由題意得：，解得．（Ⅱ）因?yàn)樗袇⑴c調(diào)查的人數(shù)為，所以從在“帶頭闖紅燈”的人中用分層抽樣抽取的人數(shù)