數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)解題中應(yīng)用

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1、數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，就是在解決問題時，根據(jù)問題的情景、數(shù)量關(guān)系和圖形特征，或使“數(shù)”的問題，借助于“形”去觀察；或?qū)ⅰ靶巍钡膯栴}，借助于“數(shù)”去思考，這種解決問題的思想稱為數(shù)形結(jié)合思想?利用它可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長，是優(yōu)化解題過程的重要途徑.下面我們通過幾個例題，展示數(shù)形結(jié)合方法在解化學(xué)題中的巧妙應(yīng)用.一、物質(zhì)類別判斷與計算某些化學(xué)反應(yīng)反應(yīng)物間量的關(guān)系不同，過量的反應(yīng)物會與生成物繼續(xù)反應(yīng)，從而導(dǎo)致生成物的類別、質(zhì)量的變化，解題時可畫出數(shù)軸或坐標(biāo)軸進(jìn)行分析.例1在400mLlmol/L的NaOH溶液中

2、通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下6.72L的S02氣體，反應(yīng)后溶液中的溶質(zhì)是A.Na0HNa2S03B.Na2S03C.Na2S03NaHS03D.NaHS03解析根據(jù)S02氣體通入NaOH溶液后依次發(fā)生的兩個反應(yīng)：SO2+2NaOHNa2SO3+H2ONa2S03+S02+H202NaHS03可畫出數(shù)軸：題中所給n(NaOH):n(SO2)=0.4:0.3,所以生成物應(yīng)為N&2S03、NaHS03的混合物.這類有平行反應(yīng)或連續(xù)反應(yīng)的題目，我們可根據(jù)方程式計量數(shù)之比標(biāo)出數(shù)軸兩個點(diǎn)，劃成三個區(qū)間，再根據(jù)題目所給的反應(yīng)物之比求解.例如，將鐵粉投入一定量的稀硝酸中，可根據(jù)題目中m(

3、Fe):m(HN03)值，找到在數(shù)軸上2D9與1D3兩個點(diǎn)形成的三個區(qū)間的位置，判斷生成物中鐵元素的價態(tài).例2向含0.3molA1C13的溶液中逐滴加入2mol/L的NaOH溶液，得到7.8g沉淀?求加入NaOH溶液的體積.解析滴加NaOH溶液時先發(fā)生反應(yīng)A13++30H-A1(0H)3I當(dāng)A13+完全轉(zhuǎn)化為沉淀后，再加0H—又發(fā)生反應(yīng)Al(OH)3+0H-A10-2+2H20畫出所加0H—與Al(011)3沉淀量的關(guān)系的坐標(biāo)圖，可知沉淀量未達(dá)3mol的最大值，即有兩解：當(dāng)0H—不足時，加入n(NaOH)=0.3mol；當(dāng)0H—過量時，加入n(NaOH)=1

4、.1mol,即所加NaOH溶液的體積為0?15L或0.55L.類似的情形還有,將C02氣體通入澄清石灰水、向NaA102溶液中滴加HC1,也可畫出沉淀溶解圖像再計算.將題目中所給的反應(yīng)物的量的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上點(diǎn)的范圍或坐標(biāo)軸上的曲線，可以很直觀地判斷出生成物的類別和所有可能的解.例3某溶液中可能含有Fe2+、Mg2+、Cu2+、NH+4、A13+,當(dāng)加入一種淡黃色固體并加熱時，有刺激性氣體放出和白色沉淀產(chǎn)生，加入淡黃色固體物質(zhì)的量與產(chǎn)生沉淀和氣體的物質(zhì)的量的關(guān)系如下圖所示，則溶液中含有的離子有；這些離子的物質(zhì)的量濃度之比是.解析根據(jù)反應(yīng)“有刺激性氣體”可判

5、斷原溶液中有NH+4,圖像中氣體后來產(chǎn)生的量偏小，因為溶液中NH+4被充分反應(yīng)了，只產(chǎn)生氧氣；“產(chǎn)生白色沉淀”一定不存在Fe2+、Cu2+,是Mg2+或A13+生成的堿，再分析所給圖像，沉淀曲線顯示過量的堿能將沉淀部分溶解，所以兩種離子都存在?結(jié)合圖像中曲線拐點(diǎn)對應(yīng)的量，即可求得：2A13+?2A1(0H)3?6NaOH?3Na2022mol2mol6mol3mol2Mg2+?2Mg(OH)2?4NaOH?2Na2022mol2mol4mol2mol12Na202?602,則NH3為6mol,NH+4為12mol—6mol=6molMg2+:A13+:NH+

6、4二1：1：3,只要分析清楚反應(yīng)或過程，弄清圖像中各條線段“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”的化學(xué)含義，結(jié)合有關(guān)化學(xué)反應(yīng)方程式進(jìn)行分析、推理和計算，就能順利解答這類題型.二、判斷溶液混合后質(zhì)量分?jǐn)?shù)例4若把質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3x%與x%的硫酸等體積混合，則混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)A.小于2x%B.等于2x%C.大于2x%D.無法判斷解析若各取mg溶液等質(zhì)量混合，則混合后H2S04%=mX3x%+mXx%Dm+mX100%=2x%,等體積混合，則需要通過密度來進(jìn)行計算，H2S04%=Vp1X3x%+Vp2Xx%DVp1+Vp2X100%,計算比較繁瑣.由于硫酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，密度

7、越大，等體積混合時，我們可以在等質(zhì)量混合后的溶液中再加入少量的3x%的硫酸，也就是將2x%和3x%的硫酸相混合，所得溶液一定大于2x%.即“3x%的硫酸所加質(zhì)量較大”.解這類“等體積混合”的題目規(guī)律是：混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比平均值更偏向質(zhì)量較大（即密度較大）的溶液?所以我們假設(shè)將兩溶液放在如上圖的天平上，等質(zhì)量混合時，黑色指針居中，混合后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即為兩者的算術(shù)平均值；而等體積混合時，黑色指針?biāo)炯礊榛旌虾笕芤旱娜苜|(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一一偏向質(zhì)量較大的溶液?這種用天平比質(zhì)量的方法比列式計算更直觀，更便于判斷.例如：將10%和40%的兩種不同濃度的硫酸等質(zhì)量混合

8、,混合后溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為cl；等體積混合，混合后溶液