小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解行程問(wèn)題地方法

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解行程問(wèn)題的方法已知速度、時(shí)間、距離三個(gè)數(shù)量中的任何兩個(gè)，求第三個(gè)數(shù)量的應(yīng)用題，叫做行程問(wèn)題。解答行程問(wèn)題的關(guān)鍵是，首先要確定運(yùn)動(dòng)的方向，然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度行程問(wèn)題常見(jiàn)的類型是：相遇問(wèn)題，追及問(wèn)題（即同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題），相離問(wèn)題（即相背運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）。（一）相遇問(wèn)題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題。它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問(wèn)題，一般是

2、指相遇問(wèn)題。相遇問(wèn)題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度1.求路程（1）求兩地間的距離例1兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，一輛汽車每小時(shí)行56千米，另一輛汽車每小時(shí)行63千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距多少千米？（適于五年級(jí)程度）解：兩輛汽車從同時(shí)相對(duì)開(kāi)出到相遇各行4小時(shí)。一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程之和，就是兩地

3、距離。56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）綜合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略。例2兩列火車同時(shí)從相距480千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛42千米。5小時(shí)后，兩列火車相距多少千米？（適于五年級(jí)程度）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時(shí)共行多遠(yuǎn)后，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時(shí)共行的路程，所得就是兩車的距離。480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70（千米）答：5小時(shí)后兩列火車相距70千米。例3甲、乙二人分

4、別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米。二人第一次相遇后，都繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后又立即按原速度返回。從開(kāi)始走到第二次相遇，共用了6小時(shí)。A、B兩地相距多少千米？（適于五年級(jí)程度）解：從開(kāi)始走到第一次相遇，兩人走的路程是一個(gè)AB之長(zhǎng)；而到第二次相遇，兩人走的路程總共就是3個(gè)AB之長(zhǎng)（圖35-1），這三個(gè)AB之長(zhǎng)是：（5+4）×6=54（千米）所以，A、B兩地相距的路程是：54÷3=18（千米）答略。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例4兩列火車從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)對(duì)面開(kāi)來(lái)，第一列火車每小時(shí)行駛60千米，第二列火車每小時(shí)行駛55千米。兩車相遇時(shí)，第一列火車

5、比第二列火車多行了20千米。求甲、乙兩地間的距離。（適于五年級(jí)程度）解：兩車相遇時(shí)，兩車的路程差是20千米。出現(xiàn)路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時(shí)比第二列火車多行（60-55）千米。由此可求出兩車相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出甲、乙兩地間的距離。（60+55）×[20÷（60-55）]=115×[20÷5]=460（千米）答略。*例5甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走5千米，兩個(gè)人在距離中點(diǎn)1.5千米的地方相遇。求A、B兩地之間的距離。（適于五年級(jí)程度）解：由題意可知，當(dāng)二人相遇時(shí)，甲比乙多走了1.5×2千米（圖35-2），甲比乙每

6、小時(shí)多行（6-5）千米。由路程差與速度差，可求出相遇時(shí)間，進(jìn)而求出A、B兩地之間的距離。（6+5）×[1.5×2÷（6-5）]=11×[1.5×2÷1]=11×3文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案=33（千米）答略。由兩車“在離中點(diǎn)2千米處相遇”可知，甲車比乙車少行：2×2=4（千米）所以，乙車行的路程是：甲車行的路程是：A、B兩站間的距離是：24+20=44（千米）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案同普通客車相遇。甲、乙兩城間相距多少千米？（適于六年級(jí)程度）快車從乙城開(kāi)出，普通客車與快車相對(duì)而行。已知普通客車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行80千米，可以求出兩車速度之和。又已知兩車相遇時(shí)間，可以按“速度

7、之和×相遇時(shí)間”，求出兩車相對(duì)而行的總行程。普通客車已行駛普通客車與快車速度之和是：60+80=140（千米/小時(shí)）兩車相對(duì)而行的總路程是：140×4=560（千米）兩車所行的總路程占全程的比率是：甲、乙兩城之間相距為：綜合算式：文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案答略。2）求各行多少例1兩地相距37.5千米，甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走4千米。相遇時(shí)甲、乙二人各走了多少千米？（適于五年級(jí)程度）解：到甲、乙二人相遇時(shí)所用的時(shí)間是：37.5÷（3.5+4）=5（小時(shí)）甲行的路程是：3.5×5=17.5（千米）乙行的路程是：4×5=20