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《小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解行程問題的方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、..第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解行程問題的方法已知速度、時間、距離三個數(shù)量中的任何兩個，求第三個數(shù)量的應(yīng)用題，叫做行程問題。解答行程問題的關(guān)鍵是，首先要確定運動的方向，然后根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系進行計算。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度行程問題常見的類型是：相遇問題，追及問題（即同向運動問題），相離問題（即相背運動問題）。（一）相遇問題兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題
2、，一般是指相遇問題。相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：總路程=（甲速+乙速）×相遇時間相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）...另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度1.求路程（1）求兩地間的距離例1兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過4小時后相遇。甲乙兩地相距多少千米？（適于五年級程度）解：兩輛汽車從同時相對開出到相遇各行4小時。一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程
3、之和，就是兩地距離。56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）綜合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略。例2兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛42千米。5小時后，兩列火車相距多少千米？（適于五年級程度）...解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時共行多遠后，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時共行的路程，所得就是兩車的距離。480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70（千米）答：5小時后兩列火車相距70千
4、米。例3甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米。二人第一次相遇后，都繼續(xù)前進，分別到達B、A兩地后又立即按原速度返回。從開始走到第二次相遇，共用了6小時。A、B兩地相距多少千米？（適于五年級程度）解：從開始走到第一次相遇，兩人走的路程是一個AB之長；而到第二次相遇，兩人走的路程總共就是3個AB之長（圖35-1），這三個AB之長是：（5+4）×6=54（千米）所以，A、B兩地相距的路程是：54÷3=18（千米）答略。...例4兩列火車從甲、乙兩地同時出發(fā)對面開來，第一列火車每小時行駛60千米，第二列火車每小時行駛55千
5、米。兩車相遇時，第一列火車比第二列火車多行了20千米。求甲、乙兩地間的距離。（適于五年級程度）解：兩車相遇時，兩車的路程差是20千米。出現(xiàn)路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行（60-55）千米。由此可求出兩車相遇的時間，進而求出甲、乙兩地間的距離。（60+55）×[20÷（60-55）]=115×[20÷5]=460（千米）答略。*例5甲、乙二人同時從A、B兩地相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，兩個人在距離中點1.5千米的地方相遇。求A、B兩地之間的距離。（適于五年級程度）解：由題意可知，當二人相遇時，甲比乙多
6、走了1.5×2千米（圖35-2），甲比乙每小時多行（6-5）千米。由路程差與速度差，可求出相遇時間，進而求出A、B兩地之間的距離。（6+5）×[1.5×2÷（6-5）]=11×[1.5×2÷1]=11×3...=33（千米）答略。由兩車“在離中點2千米處相遇”可知，甲車比乙車少行：2×2=4（千米）所以，乙車行的路程是：甲車行的路程是：A、B兩站間的距離是：24+20=44（千米）...同普通客車相遇。甲、乙兩城間相距多少千米？（適于六年級程度）快車從乙城開出，普通客車與快車相對而行。已知普通客車每小時行60千米，快車每小時行80千米，可以求出兩車速度
7、之和。又已知兩車相遇時間，可以按“速度之和×相遇時間”，求出兩車相對而行的總行程。普通客車已行駛普通客車與快車速度之和是：60+80=140（千米/小時）兩車相對而行的總路程是：140×4=560（千米）兩車所行的總路程占全程的比率是：甲、乙兩城之間相距為：綜合算式：...答略。2）求各行多少例1兩地相距37.5千米，甲、乙二人同時從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時走3.5千米，乙每小時走4千米。相遇時甲、乙二人各走了多少千米？（適于五年級程度）解：到甲、乙二人相遇時所用的時間是：37.5÷（3.5+4）=5（小時）甲行的路程是：3.5×5=17.5（千米）
8、乙行的路程是：4×5=20（千米）答略。例2甲、乙二人從相距40千米的兩地同時相對走來，甲每小
