小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解植樹問題的方法資料

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1、第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解植樹問題的方法植樹問題是研究植樹地段的全長、間隔距離、株數(shù)三種數(shù)量之間的關(guān)系的應(yīng)用題。植樹應(yīng)用題基本分為兩類：沿路旁植樹；沿周長植樹。沿路旁植樹，因?yàn)槭孜矁啥硕家N一棵，所以植樹棵數(shù)要比分成的段數(shù)多1；沿周長植樹，因?yàn)槭孜矁啥酥睾显谝黄?，所以，植樹的棵?shù)和所分成的段數(shù)相等。解答植樹問題的基本方法是：（1）沿路旁植樹棵數(shù)=全長÷間隔+1間隔=全長÷（棵數(shù)-1）全長=間隔×（棵數(shù)-1）（2）沿周長植樹棵數(shù)=全長÷間隔間隔=全長÷棵數(shù)全長=間隔×棵數(shù)（一）沿路旁植樹例1有一段路長720米，在路的一邊每間隔3米種1棵樹。問這樣可以種多少棵樹

2、？（適于三年級程度）解：根據(jù)棵數(shù)=全長÷間隔+1的關(guān)系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以種241棵樹。例2在某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有14個車站，每兩個車站間的平均距離是1200米。這條馬路有多長？（適于三年級程度）解：根據(jù)全長=間隔×（棵數(shù)-1）的關(guān)系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：這條馬路長15600米。例3要在612米長的水渠的一岸植樹154棵。每相鄰兩棵樹間的距離是多少米？（適于三年級程度）解：根據(jù)“間隔=全長÷（棵數(shù)-1）”的關(guān)系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米

3、）答：每相鄰兩棵樹間的距離是4米。例4兩座樓房之間相距60米，現(xiàn)要在兩座樓房之間栽樹9棵。每兩棵樹的間隔是多少米？（適于三年級程度）解：因?yàn)樵?0米的兩端是兩座樓房，不能緊挨著樓房的墻根栽樹，所以，把60米平均分成的段數(shù)要比樹的棵數(shù)多1。由距離和段數(shù)便可求出兩棵樹之間的距離：60÷（9+1）=60÷10=6（米）答：每兩棵樹的間隔是6米。*例5原計(jì)劃沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰兩根間的距離50米。實(shí)際上在公路一旁只埋了201根電線桿。求實(shí)際上每兩根電線桿之間的距離。（適于四年級程度）解：題中所埋電線桿的根數(shù)比段數(shù)多1，因此在計(jì)算段數(shù)時，要從根數(shù)減去1，才得段數(shù)

4、。50×（301-1）÷（201-1）=50×300÷200=75（米）答：實(shí)際上每兩根電線桿之間的距離是75米。（二）沿周長植樹例1在周長是480米的圓形養(yǎng)魚池周圍，每隔12米栽一棵樹。一共可以栽多少棵樹？（適于三年級程度）解：根據(jù)棵數(shù)=全長÷間隔，可求出一共栽樹的棵數(shù)：480÷12=40（棵）答：一共可以栽40棵樹。例2一個圓形湖的周長是945米，沿著湖的周長栽了270棵樹。求相鄰兩棵樹間的距離是多少米？（適于三年級程度）解：945÷270=3.5（米）答：相鄰兩棵樹間的距離是3.5米。例3一塊長方形場地，長300米，寬比長少50米。從這個長方形的一個角開始，沿

5、長方形的周長栽樹，每隔10米栽一棵。這塊場地周圍可以栽樹多少棵？（適于四年級程度）解：先求出長方形場地的周長，再求可栽樹多少棵。（300+300-50）×2÷10=550×2÷10=1100÷10=110（棵）答：可以栽樹110棵。*例4有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花?？稍远∠慊ǘ嗌僦?？可栽月季花多少株？每2株緊相鄰的月季花相距多少米？（適于四年級程度）解：根據(jù)棵數(shù)=全長÷間隔可求出栽丁香花的株數(shù)：120÷6=20（株）由于是在每相鄰的2株丁香花之間栽2株月季花，丁香花的株數(shù)與

6、丁香花之間的間隔數(shù)相等，因此，可栽月季花：2×20=40（株）由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的，而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份，因此緊相鄰2株月季花之間距離為：6÷3=2（米）答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株緊相鄰月季花之間相距2米。例5在圓形水池邊植樹，把樹植在距離岸邊均為3米的圓周上，按弧長計(jì)算，每隔2米植一棵樹，共植了314棵。水池的周長是多少米？（適于六年級程度）解：先求出植樹線路的長。植樹線路是一個圓的周長，這個圓的周長是：2×314=628（米）這個圓的直徑是：628÷3.14=200（米）由于樹是植在距離岸邊均為3米的

7、圓周上，所以圓形水池的直徑是：200-3×2=194（米）圓形水池的周長是：194×3.14=609.16（米）綜合算式：（2×314÷3.14-3×2）×3.14=（200-6）×3.14=194×3.14=609.16（米）答略。