競賽題選講(華數(shù)奧賽教材改編)一

《競賽題選講(華數(shù)奧賽教材改編)一》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、競賽題選講例1、有一列數(shù)2、9、8、2、6…，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的積的個(gè)位數(shù)字。這一列數(shù)的第100個(gè)數(shù)是幾？分析：不難算出這個(gè)數(shù)列是2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…，以后是8、2、6、2、2、4不斷重復(fù)，以6個(gè)數(shù)為一個(gè)周期。因此把它轉(zhuǎn)化為周期性問題。例2、某部隊(duì)射擊訓(xùn)練規(guī)定：用步槍射擊發(fā)給子彈10顆，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)2顆，用手槍射擊發(fā)給子彈15顆，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)3顆。戰(zhàn)士甲用步槍射擊，乙用手槍。當(dāng)他們把發(fā)的和獎(jiǎng)勵(lì)的子彈都打完時(shí)，兩人射擊的次數(shù)相等。甲擊中靶心16次，乙擊中靶心多

2、少次？分析：因?yàn)榧讚糁邪行?6次，得到獎(jiǎng)勵(lì)2X16=32（顆），加上發(fā)給的子彈10顆共42顆。乙也射擊了42顆，扣除規(guī)定發(fā)給的15顆，可求出乙獎(jiǎng)勵(lì)的子彈數(shù)，從而可求出乙擊中靶心的次數(shù)。例3、一次數(shù)學(xué)考試有20道題。規(guī)定：答對一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)，請你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了幾道題？例4、一排長椅共有90個(gè)座位，其中一些座位己經(jīng)有人就座了。這時(shí)，又來了一個(gè)人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)就座的某個(gè)人

3、相鄰。原來至少有多少人已經(jīng)就座？分析：我們不妨縮小范圍進(jìn)行分析，使新來的人只能與已經(jīng)就座的某個(gè)人相鄰，如下圖(白色表示空位，黑色表示已就座)：0900900909個(gè)座位，只要3個(gè)人就可以控制9個(gè)座位。O?OO?OO?OO?O12個(gè)座位，只要4個(gè)人就可以控制12個(gè)座位。例5、從1、2、3、4、5中選出四個(gè)數(shù)填入圖1的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的大,F面的數(shù)比上面的大，那么共有多少種填法？0□3(1)分析：若要符合要求，那么D比C、B、A都大，所以D應(yīng)填4或5。然后分別進(jìn)行討論則可得出答案。例6、張、李、趙三人都從甲地到乙地。上午6

4、時(shí)，張、李二人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米。趙上午8時(shí)才從甲地出發(fā)，傍晚6時(shí)，趙、張同時(shí)到達(dá)乙地。趙追上李的時(shí)間是多少？分析：張上午6時(shí)從甲地出發(fā)，每小時(shí)行5千米，傍晚6時(shí)到達(dá)乙地，可以求出甲乙兩地的路程。趙上午8時(shí)從甲地出發(fā)，傍晚6時(shí)與張同時(shí)到達(dá)乙地，可以求出趙行的時(shí)間和速度。根據(jù)追及問題的原理，可以求出趙追上李的時(shí)間。練習(xí)題1、兩個(gè)大小相同的正方形，拼成一個(gè)長方形后，周長比原來周長的和減少了4厘米。原來一個(gè)正方形的周長是多少？2、一個(gè)十幾歲的男孩，把自己的歲數(shù)寫在父親的歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)。從這個(gè)四

5、位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)的差，得4289o求父、子的歲數(shù)各是多少？3、甲乙兩人都買了一套相同的信封盒。甲在每個(gè)信封里裝一張信紙，結(jié)果用完了所有的信封，但剩下50張信紙。乙在每個(gè)信封里裝三張信紙，結(jié)果用完了所有的信紙，剩下了50個(gè)信封。問每套信封盒中有多少張信封？多少張信紙？4、從樓下經(jīng)過一些臺階走到樓上，規(guī)定每一步只能跨上一級或者二級臺階。問從樓下登上第十級臺階，共有多少種不同的走法？5、在一個(gè)正方形紙上畫四個(gè)三角形，最多可以把這個(gè)正方形分成多少塊?6、3枝圓珠筆的價(jià)錢與2個(gè)文具盒的價(jià)錢相等。15把削筆刀的價(jià)錢與2枝圓珠筆的價(jià)

6、錢相等。2把削筆刀的價(jià)錢與5把直尺的價(jià)錢相等。每把直尺8分錢，每個(gè)文具盒多少錢?7、學(xué)校只有一個(gè)打氣筒，給一輛三輪車打足氣需7分鐘，給一輛自行車打足氣需4分鐘，給一輛板車打足氣需5分鐘。同時(shí)來了三種車各一輛，怎樣安排這三輛車打氣的順序,才能使總共需要等候的時(shí)間最省？最少要花多少時(shí)間?8、5個(gè)空瓶子可以換1瓶汽水。某班同學(xué)喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶換的，他們最少買了多少瓶汽水？9、從1開始依次把自然數(shù)寫下去：123456789101112131415-,從左到右數(shù)，數(shù)到第幾個(gè)數(shù)字后將第一次出現(xiàn)五個(gè)連排的1?10、

7、自然數(shù)按從小到大排列：1,2,3,-9,10,11,-o把這串?dāng)?shù)中的數(shù)字全部隔開,組成第二串?dāng)?shù)：1,2,3,…，9,1,0,1,1,1,2,1,3,…。第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)？1K有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)在從此堆內(nèi)每次取出黑子4個(gè)、白子3個(gè)。待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子原來各有多少個(gè)？