創(chuàng)新說(shuō)課大賽教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新說(shuō)課大賽教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《直線與平面所成的角》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)摘要課題9.3.2直線與平面所成的角教材李廣全、李尚志主編，高等教育出版社出版的《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）（下冊(cè)）課時(shí)一課時(shí)（45分鐘）課型新授課授課班級(jí)16電子商務(wù)（40人）設(shè)計(jì)思想本節(jié)課為應(yīng)對(duì)學(xué)生空間想象能力不足的特點(diǎn)，利用geogebra軟件制作了大量的課件供學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在動(dòng)手操作中構(gòu)建知識(shí)；同時(shí)采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的模式，結(jié)合微課、藍(lán)墨云班課等信息化手段實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念。一、教材內(nèi)容（一）教材地位《直線與平面所成的角》選自中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)

2、模塊）（下冊(cè)）第九章第三節(jié)第二點(diǎn)。主要講授線面角的概念及應(yīng)用概念求解線面角。異面直線所成角，線面夾角以及后面將要學(xué)習(xí)的面面夾角是立體幾何的重要概念，三者環(huán)環(huán)相扣，因此它起到了承上啟下的作用。其次，他們均需轉(zhuǎn)化為相交直線求解，其中所蘊(yùn)含的化歸思想是學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中必不可少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）理解直線與平面所成角的概念；（2）能化歸到某一三角形中計(jì)算線面角。2、過(guò)程與方法：在任務(wù)驅(qū)動(dòng)和教師指導(dǎo)下進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力、化歸能力和空間想象能力，體驗(yàn)成功的喜悅。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)立體感、數(shù)學(xué)美感、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

3、學(xué)特別是立體幾何的興趣。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面所成角的概念。教學(xué)難點(diǎn)：尋找直線與平面所成的角。二、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)情分析授課對(duì)象是電子商務(wù)專業(yè)一年級(jí)學(xué)生，他們善于合作交流，電腦操作能力較強(qiáng)；但是欠缺空間想象能力，同時(shí)班級(jí)存在兩極分化現(xiàn)象。（二）教法學(xué)法教法：任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、分層教學(xué)；學(xué)法：自主探究、合作交流。（三）信息化手段本節(jié)課在多媒體教室進(jìn)行，同時(shí)結(jié)合幾何畫板、geogebra、微課、藍(lán)墨云班課等輔助教學(xué)。二、教學(xué)過(guò)程1、教學(xué)基本流程1、2、教學(xué)情境教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入1、展示球門，回憶直線與平面之間的位置關(guān)系？直線與平面

4、的位置關(guān)系有三種：①直線在平面內(nèi)②直線與平面相交③直線與平面平行。2、觀看運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍的視頻。教師：直線與平面存在幾種位置關(guān)系？教師：我們?cè)撊绾慰坍嫎?biāo)槍相對(duì)于地面的傾斜程度呢？復(fù)習(xí)舊知，為新課學(xué)習(xí)掃清障礙。吸引學(xué)生注意力，引出課題。下發(fā)課堂任務(wù)單：教師下發(fā)課堂任務(wù)單。方便學(xué)生跟上課堂進(jìn)度。任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)一：觀看微課，學(xué)習(xí)線面角的概念。展示線面角的3D動(dòng)態(tài)圖形：教師播放微課和3D動(dòng)畫。學(xué)生認(rèn)真觀看微課并記憶定義。微課使得線面角的概念在動(dòng)態(tài)中形成；輔以3D動(dòng)畫，幫助學(xué)生更好的理解概念。任務(wù)二：動(dòng)手畫圖，

5、歸納找線面角的步驟。動(dòng)手畫出以下四張圖中的線面角：在畫圖過(guò)程中歸納出找線面角的步驟：1、過(guò)斜線上一點(diǎn)作平面的垂線2、連接垂足和斜足，即找射影3、確定線面角學(xué)生先動(dòng)手畫出線面角，再歸納總結(jié)出找線面角的步驟。教師強(qiáng)調(diào)找線面角的步驟，學(xué)生識(shí)記。為后續(xù)解題搭設(shè)臺(tái)階，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。任務(wù)三：操作幾何畫板，確定線面角的取值范圍。規(guī)定：當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，所成的角是直角；當(dāng)直線與平面平行或直線在平面內(nèi)時(shí)，所成的角的是零角。直線與平面所成角的取值范圍是[0°，90°]。學(xué)生動(dòng)手操作幾何畫板并思考線面角的取值范圍。學(xué)生直觀的看到斜線、垂線、射影三者的動(dòng)

6、態(tài)關(guān)系，便于理解取值范圍，便于將線面角化歸為線線角，滲透化歸思想。任務(wù)四：小組討論，如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，那么這兩條直線一定平行嗎？操作幾何畫板發(fā)現(xiàn)：這兩條直線不一定平行，還可能是異面和相交。學(xué)生分小組討論問(wèn)題。進(jìn)一步理解線面角的概念。小組討論后，教師播放動(dòng)畫并分析該問(wèn)題。任務(wù)五：歸納找線面角的步驟。學(xué)生動(dòng)手畫出線面角。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。任務(wù)六：求解數(shù)學(xué)中的線面角。例1:如圖所示，等腰△ABC的頂點(diǎn)A在平面α外，底邊BC在平面α內(nèi)，已知底邊長(zhǎng)BC=16，腰長(zhǎng)AB=17，又知點(diǎn)A到平面α的垂線段AD=10.求：（1

7、）等腰△ABC的高AE的長(zhǎng)；（2）斜線AE和平面α所成的角的大小（精確到1°）.學(xué)生先思考，后動(dòng)手操作課件尋找解題思路。利用geogebra制作的課件可實(shí)現(xiàn)以下功能：①全方位旋轉(zhuǎn)、任意放大縮小教師展示題目，學(xué)生先思考，后動(dòng)手操作課件，尋找解題思路。教師引導(dǎo)學(xué)生按照步驟來(lái)解題，同時(shí)強(qiáng)調(diào)化歸思想。此題難度較低，是所有求解線面角題型的基礎(chǔ)。掌握此題為后續(xù)解題打下基礎(chǔ)。②隱藏幾何體，單獨(dú)展示線面角③分步生成線面角④顯示包含有線面角的三角形利用課件，全方位的展示線面關(guān)系，降低想象難度，幫助學(xué)生形成空間觀念。最后教師書寫解題過(guò)程：例2：在正方體ABCD-A1

8、B1C1D1中,求:（1）A1B與面ABCD所成的角（2）A1B與面BB1C1C所成的角（3）A1B與面A1B1CD所成的角師生合作完成