7.5三角形的內(nèi)角和定理

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1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評指正課件制作：隆德二中尹麗娜第七章第五節(jié)三角形的內(nèi)角和定理1、證明命題的一般步驟:(1)根據(jù)題意,畫出圖形;(2)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;2、三角形的內(nèi)角和等于，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎？180°(3)分析題意,探索證明思路;并寫出證明過程;實驗1：用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理ACB圖1BAC圖2BAC圖3BAC圖4實驗2：將紙片三角形三個內(nèi)角撕下，隨意將它們拼湊在一起。想一想，如果只剪下一個角呢？1、如圖將∠A剪下，將∠A移到∠1的位置，你能說明這個結(jié)論嗎？2、如果

2、不移動∠A，你還有什么方法達(dá)到同樣的效果呢？D三角形三個內(nèi)角的和等于180°已知：如圖，△ABC.求證：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°證明：ABC12DE請你先走出“前兩步”你會證明這個定理嗎？你會證明了嗎？三角形內(nèi)角和定理：ABC12DE∠1＝∠Ａ(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠2＝∠Ｂ(兩直線平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°(一平角＝180°)∴∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°(等量代換)證明:作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE//AB，則輔助線（虛線）需要作輔助線時先作輔助線，所做的輔助線當(dāng)已知條件看

3、待；輔助線的作用主要是移動圖形，使條件和結(jié)論產(chǎn)生聯(lián)系.pQBAC證明：過點(diǎn)C作PQ∥AB，∵PQ∥AB（已作）∴∠2＝∠B,∠1＝∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠1+∠2+∠BCA=180゜（平角定義）∴∠A+∠B+∠ACB=180゜（等量代換）12BACDE12小穎考慮拼接時,把∠A移到∠1的位置,那么作輔助線時可以過C點(diǎn)作∠1=∠A嗎?兩種證明有什么不同嗎?證法1：延長BC到D，過點(diǎn)C作射線CE∥AB，∵CE∥AB∴∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠2＝∠B（兩直線平行，同位角相等)又∵∠ACB+∠1+∠

4、2=180゜∴∠A+∠B+∠ACB=180゜證法2:延長BC到D,以C為頂點(diǎn),CA為邊在△ABC的外側(cè)作∠1=∠A,∵∠1=∠A,∴CE∥AB∴∠2＝∠B∵∠ACB+∠1+∠2=180゜∴∠A+∠B+∠ACB=180゜小穎的證明:BACDE12議一議：在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法也是把三個角“湊”到C處，他過點(diǎn)C作直線CQ∥AB。他的想法可行嗎？。pQBAC1EABCD例1：如圖：在△ABC中,∠B=380，∠C=620.，AD是△ABC的角平分線，求：∠ADB的度數(shù)。1、證明的基本思想：運(yùn)用輔助線將三個內(nèi)角

5、集中，拼成一個平角或一組同旁內(nèi)角.2、添加輔助線是構(gòu)建“已知”與“未知”的橋梁。本節(jié)課你有什么收獲？再見祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！