《1.3.1推出與充分條件、必要條件》教學案2

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1、《1.3.1推出與充分條件、必要條件》教學案教學目標：1.正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念，并能在判斷、論證中正確運用；2.在數(shù)學交流中增強邏輯思維活動，滲透辯證思想，為用等價轉化思想解決數(shù)學問題打下良好的邏輯基礎.教學重點：1.正確理解充分條件和必要條件概念，并在分析中正確判斷2.充分性與必要性的判斷順序教學過程關于充分條件、必要條件與充要條件，本章對教學要求的尺度，還是控制在對初中代數(shù)、幾何的有關問題的理解上為宜．充分條件和必要條件的概念問題：1.命題“若，則”(1)判斷該命題的真假；(2)改寫成“若，則”的形式，則：___

2、________________________________：___________________________________(3)如果該命題是真命題，則該命題可記為：________________________讀著：________________________.2.1.命題“若，則”(1)判斷該命題的真假；(2)改寫成“若，則”的形式，則：________________________________________________：___________________________________________

3、_____(3)如果該命題是真命題，則該命題可記為：________________________讀著:________________________新知：一般地，“若，則”為真命題，是指由通過推理可以得出.我們就說，由推出，記作，并且說是的________________________，是的________________________________________________.試試：用符號“”與“”填空：(1)______________；(2)內錯角相等____________兩直線平行；(3)整數(shù)能被6整除______

4、__________的個位數(shù)字為偶數(shù)；(4)________________.充要條件的概念問題：已知：整數(shù)是6的倍數(shù)，：整數(shù)是2和3的倍數(shù).那么是的什么條件？又是的什么條件？新知：如果，那么與互為_________.下列形如“若，則”的命題是真命題嗎？它的逆命題是真命題嗎？是的什么條件？(1)若平面外一條直線與平面內一條直線平行，則直線與平面平行；(2)若直線與平面內兩條直線垂直，則直線與平面垂直.合作探究:例1下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？(1)若，則；(2)若，則在上為增函數(shù)；(3)若為無理數(shù)，則為無理數(shù).練習

5、：下列“若，則”的形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？(1)若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；(2)若，則.例2下列“若，則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件？(1)若，則；(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等；(3)若，則.練習：下列“若，則”形式的命題中哪些命題中的是必要條件？(1)若是無理數(shù)，則是無理數(shù)；(2)若，則.例3下列各題中，哪些是的充要條件？(1):，:函數(shù)是偶函數(shù)；(2)::(3):，:練習：在下列各題中，是的充要條件？(1):，:(2):，:(3):，:有實數(shù)根(4):是方程的根:基礎達標：1.，下

6、列各式中哪個是“”的必要條件？().A.B.C.D.2.平面平面的一個充分條件是().A.存在一條直線B.存在一條直線C.存在兩條平行直線D.存在兩條異面直線3.：兩個三角形相似；：兩個三角形全等，是的____________________條件.4.判斷下列命題的真假(1)“”是“”的充分條件；(2)“”是“”的必要條件.5.已知滿足條件，滿足條件.(1)如果，那么是的什么條件？(2)如果，那么是的什么條件？