（精品教育）1.3.1推出與充分條件、必要條件

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1、姓名：___________班級：___________分?jǐn)?shù)：___________一、選擇題（本大題共6小題，共30.0分）1.某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號3號，29號，42號的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號是（　?。〢.16B.19C.24D.362.下列語句是命題的是A.2016是一個大數(shù)B.若兩直線平行，則這兩條直線沒有公共點(diǎn)C.對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？D.a≤153.“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（　?。〢.充分不必要條件B.必要不充分條件C.

2、充要條件D.即不充分也不必要條件4.從兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（?。〢.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”5.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為80秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　?。〢.38B.58C.14D.356.x∈R，則x＞2的一個必要不充分條件是（　?。〢.x>3B.x<3C.x>1

3、D.x<17.已知條件p：

4、x+1

5、＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　?。〢.a≤-3B.a≤1C.a≥-1D.a≥1二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）8.“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的??????????????條件9.命題“若a2+b2=0，則a，b都為零”的逆否命題是??????????????????10.已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，則函數(shù)f（x）=ax2-2bx在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的概率是??????????????11.

6、在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個數(shù)x，y，記“x+y≤23”為事件A，則P（A）=????????12345679.10.11.三、解答題（本大題共1小題，共12.0分）1.已知命題p：x2-3ax+2a2<0(a>0)，命題q：1

7、量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此生態(tài)文明建設(shè)的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組:第1組[15,25);第2組[25,35)，第3組[35,45)，第4組[45,55)，第5組[55,65)，得到的頻率分布直方圖如圖所示。(1)求出a的值;(2)求這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一0.030位);(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率1

8、4.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn)。(1)求證:PB∥平面AEC;(2)設(shè)PA=1,AD=,PC=PD,求三棱錐P一ACE的體積.答案和解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】必要不充分條件8.【答案】若a，b不都為零，則a2+b2≠09.【答案】4910.【答案】5/1211.【答案】2/9解：由題意可得總的基本事件為{（x，y）

9、0≤x≤1，0≤y≤1}，事件P包含的基本事件為{（x，y）

10、0≤x≤1，0

11、≤y≤1，x+y≤}，它們所對應(yīng)的區(qū)域分別為圖中的正方形和陰影三角形，故所求概率P==，12.解：（1）當(dāng)a=1時，p:{x

12、1

13、x≤1或x≥2}.；(2)∵P是q的充分不必要條件，所以集合{x

14、a

15、1