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《【同步練習(xí)】《矩形、菱形、正方形》（滬科版）-1》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、《矩形、菱形、正方形》同步練習(xí)◆選擇題1.過矩形對稱中心的任一直線，把矩形分成面積分別為S1，S2的兩部分，則（ ?。〢．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置確定◆填空題2.矩形是軸對稱圖形，對稱軸有____2條，分別是_______兩條對邊的垂直平分線；矩形又是中心對稱圖形，對稱中心是對角線交點____；矩形的兩對角線把矩形分成_____4個等腰三角形。3.如圖19-1-1-3，矩形ABCD的長為8cm，寬為6cm，O是對稱中心，則圖中陰影部分的面積是24cm2______。圖19-1-1-34.若矩形ABCD的對稱中心
2、恰為原點O，且點B坐標(biāo)為（-2，-3），則點D坐標(biāo)為____（2，3）。5．（淄博最新中考）如圖19-1-1-4，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB的長度為（ ）圖19-1-1-4A．1B．2C．3D．26.如圖19-1-1-5，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（ ?。﹫D19-1-1-5A．30°B．60°C．90°D．120°7.如圖19-1-1-6，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰
3、好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形。其中正確的是（ ）圖19-1-1-6A．①②B．②③C．①③D．①④8.如圖19-1-1-7，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（ ?。﹫D19-1-1-7A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．3S1=2S29．下面的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A.角 B.任意三角形 C.矩形 D.等腰三角形10．
4、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A．對角相等B．對角線相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直答案1.【答案】B點撥：根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S1=S2，即可解題．矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOD≌△BOC（SSS），∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，∴△OEC≌△OFA，同理可證，△DEO≌△BFO，∴S1=S2．故選B。圖D19-1-1-1本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，全等三角形的證明，全等三角形面
5、積相等的性質(zhì)，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵。2.【答案】2，兩條對邊的垂直平分線，對角線交點，4。點撥：分別根據(jù)矩形的性質(zhì)以及中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義得出即可。矩形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，分別是兩條對邊的垂直平分線；矩形又是中心對稱圖形，對稱中心是對角線交點；矩形的兩對角線把矩形分成4個等腰三角形。故答案為：2，兩條對邊的垂直平分線，對角線交點，4。此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，正確把握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.【答案】24cm2點撥：首先由O是對稱中心，可得：BF=DE，即可求得：S陰影=AD?AB，則代入數(shù)值即可求
6、得答案．∵四邊形ABCD是矩形，O是對稱中心，∴BF=DE，∴S陰影=（BF+AE）?AB=（DE+AE）?AB=AD?AB，∵矩形ABCD的長為8cm，寬為6cm，∴S陰影=AD?AB=×8×6=24cm2。故答案為：24cm2。此題考查了矩形的性質(zhì)與中心對稱的知識．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4.【答案】（2，3）點撥：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反即可得到答案．矩形ABCD的對稱中心恰為原點O，且點B坐標(biāo)為（-2，-3），則點D坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）。此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握
7、點的變化規(guī)律。5．【答案】C點撥：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC．求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解。圖D19-1-1-2如圖D19-1-1-2，連接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC（線段垂直平分線的性質(zhì)）又∵點E是AD的中點，AE=1，AD=BC，故EC=2，利用勾股定理可得AB=CD==。故選：C。本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解．本題難度中等。6.【答案】B點撥：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等邊對等角可得∠
8、OBC=∠ACB，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角
