《你能肯定嗎》教學(xué)設(shè)計

《你能肯定嗎》教學(xué)設(shè)計

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1、大方縣第四中學(xué)《你能肯定嗎》教學(xué)設(shè)計課題6.1你能肯定嗎課時安排1課時課型新授執(zhí)教王菊教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程,使學(xué)生對由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而認(rèn)識證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識.2、了解檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法:實驗驗證、舉出反例、推理論證等.能力目標(biāo)1、經(jīng)歷由觀察、度量、猜測、歸納等過程而對發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生懷疑,進(jìn)而產(chǎn)生論證意識.2、運用實驗驗證、舉反例驗證、推理論證等方法來驗證某些問題的結(jié)論正確與否情感目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生合作交流并探討的學(xué)習(xí)品質(zhì);2、培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度審視在數(shù)學(xué)

2、活動中遇到的不確定結(jié)論.教學(xué)重點判定一個結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理。教學(xué)難點理解數(shù)學(xué)推理的重要性。教學(xué)方法自學(xué)、討論、引導(dǎo)法.教學(xué)資源多媒體課件教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動,活動目的教學(xué)方法備注教學(xué)過一創(chuàng)設(shè)情境、豐富聯(lián)想二課件展示相應(yīng)的圖片。并提出問題:請同學(xué)們想一想,通過觀察、度量、猜測得到的結(jié)論都是正確的嗎?如果不是,那么什么方法才能說明它的正確性呢?教師:操作課件,引導(dǎo)學(xué)生思考所提出的問題。猜想并驗證活動(1)(考考你的眼力)如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上?學(xué)生活動:學(xué)生觀看屏幕內(nèi)容,邊看邊思索,討論,提出自己的觀

3、點。活動目的:該問題在引導(dǎo)學(xué)生思考,觀察、度量、猜測得到的結(jié)未必正確。學(xué)生活動:觀察、猜測并回答。課件展示問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生認(rèn)識證明的必要性。師生共同議論。課件展示問題,生生互動,自主學(xué)習(xí)。程設(shè)計聯(lián)系實際,猜想驗證教師:操作課件,引導(dǎo)學(xué)生觀察,猜想。猜想并驗證活動(2)(猜猜看)如圖,假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)?能放進(jìn)一個紅棗嗎?能放進(jìn)一個拳頭嗎?參考答案:設(shè)赤道周長為c,鐵絲與地球赤道之間的間隙為:它們的間隙不僅能放進(jìn)一個紅棗,而且也能放進(jìn)一

4、個拳頭教師:操作課件,引導(dǎo)學(xué)生觀察,猜想。猜想并驗證活動(3)(尋找質(zhì)數(shù))某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),當(dāng)n=0,1,2,3、4、5時,代數(shù)式n2活動目的:讓學(xué)生知道眼睛看到的未必真。學(xué)生活動:小組討論,通過計算考驗自己原有的猜想,從而引發(fā)對問題的思考:怎樣才能斷定一個數(shù)學(xué)結(jié)論是正確的?活動目的:通過理性的計算,驗證了很難想像到的結(jié)論,讓學(xué)生產(chǎn)生思維上的碰撞,進(jìn)而對自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑,再次為論證的合理性提供素材.學(xué)生活動:動手計算,小組交流,驗證結(jié)論。課件展示地球畫面,生生互動,自主探究-n+11的值都是質(zhì)數(shù),于是得到結(jié)論:對于所有自然數(shù)n,n2-

5、n+11的值都是質(zhì)數(shù).你認(rèn)為呢?與同伴交流.教師:操作課件,提出問題,巡視,啟發(fā)。猜想并驗證活動(4)(做一做)如圖,四邊形ABCD四邊的中點E、F、G、H,度量四邊形EFGH的邊和角,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?改變四邊形ABCD的形狀,還能得到類似的結(jié)論嗎?ABECDFGH教師:展示上述問題,組織討論。(并展示嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程,本課時不要求學(xué)生寫證明過程。)參考答案:連接AC.∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊中點,∴EF∥AC,EF=AC;GH∥AC,GH=AC;∴EF平行且等于GH,∴四邊形EFHG為平行四邊形.活動目的:讓學(xué)生感受到知

6、識有時具有一定的迷惑性(欺騙性),從而對不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑,為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的準(zhǔn)備.學(xué)生活動:使用刻度尺度量,猜想,小組討論,得出結(jié)論?;顒幽康模和ㄟ^對圖形的直觀感受得出結(jié)論,但要使學(xué)生清楚地知道對幾何結(jié)論的驗證,通常是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯畬W(xué)生活動:議論,各述己見,回答。課件展示問題師生互動,生生互動,探究結(jié)論。師生共同交流三歸納與總結(jié)四反饋練習(xí)五1、通過以上數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)些什么?通過以上四個數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生對每一個問題的結(jié)論的正確性有了懷疑,從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過有效的證明才能對其進(jìn)行

7、肯定.也即:要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,僅觀察、猜想、實驗還不夠,必須經(jīng)過一步一步,有根有據(jù)的推理.2議一議①在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中你用過推理嗎?舉例說明。②在日常生活中你用過推理嗎?舉例說明。教師:提出問題,組織討論。1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎?請你先觀察,再度量一下.2.當(dāng)n為正整數(shù)時,n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎?教師:提出問題,組織討論。并對學(xué)生的回答給與肯定。今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?活動目的:使學(xué)生理解僅有對圖形的直觀感受是不夠的,從而幫助學(xué)生建立推理意識.學(xué)生活動:動腦,動手,動口,回答問題活動目的:鞏固所學(xué)知識。生生互

8、動,自主學(xué)習(xí)。師生互動,共同學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)六作業(yè)①要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,無論驗證多少個特殊的例子,也無法保證其正確性.②要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性,必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)的推理.教師

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