你能肯定嗎教學(xué)案例

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1、《你能肯定嗎》教學(xué)案例金坡中學(xué)代敏一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第六章的第一課時(shí)，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)到借助直觀有時(shí)可以發(fā)現(xiàn)不少正確的結(jié)論，但有時(shí)也會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。從而認(rèn)識(shí)到證明的必要性，為后面得出定義.命題.公理.定理的含義以及證明奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課通過(guò)事例讓學(xué)生體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.舉出反例.推理等。符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和知識(shí)水平。有助于培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題.分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課在本章中起索引之用。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)參與了對(duì)幾何圖形的觀察、比較、動(dòng)手操作、猜測(cè)、歸納等活動(dòng)，對(duì)今天本節(jié)課

2、的分組討論、自主探究等活動(dòng)有很大的幫助．但很多學(xué)生在解題時(shí)總是想當(dāng)然的給出結(jié)論，不具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。三、設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課的設(shè)計(jì)針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采用問(wèn)題情境導(dǎo)入法，從不同的角度提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作、交流。這種教學(xué)理念反映時(shí)代的精神，采用啟發(fā)式教學(xué)和師生互動(dòng)教學(xué)模式，注意師生間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、勤鉆研”的研討學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用多媒體課件，充分發(fā)揮學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)輔助作用。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）觀察所得，不可全信從古到今，人們常說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)，耳聽為虛”，人們都認(rèn)為眼睛看到的才是真的。事實(shí)真是如此嗎？你能肯

3、定嗎？多媒體幻燈片展示課題：6.1你能肯定嗎？運(yùn)用多媒體，首先給學(xué)生依次展示如下三幅圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并分別提問(wèn)：第一幅圖中，正方形內(nèi)的線段是平行的嗎？生：議論紛紛，大都說(shuō)不平行，也有的說(shuō)平行。再點(diǎn)鼠標(biāo)，讓正方形內(nèi)的小線段分離出來(lái)，大家一目了然，原來(lái)是平行的。再觀察第二、第三幅圖，三角形的三邊是彎曲的還是直的？中間的兩個(gè)圓一樣大嗎？學(xué)生的第一回答大都是“三角形的三邊是彎曲的?！薄白筮呏虚g的圓比右邊中間的大?！睅煟耗隳芸隙▎?？學(xué)生的神情又陷入了判斷的疑惑之中……師：首先肯定他們的直觀判斷并不算錯(cuò)，這是由于視覺(jué)的錯(cuò)覺(jué)造成的。通過(guò)多媒體的演示，就能驗(yàn)證我們的所見(jiàn)所得。師：看

4、了剛才的圖片后，你還相信你的眼睛嗎？其實(shí)眼睛是很容易受騙的，有一種專門欺騙眼睛的節(jié)目大家說(shuō)是什么？生：魔術(shù)。師：因此，法庭上也不承認(rèn)沒(méi)有其他輔助證據(jù)的一個(gè)人的“親眼所見(jiàn)”。那么，僅僅依靠觀察能判斷數(shù)學(xué)結(jié)論是正確的嗎？生齊答：不能。（二）測(cè)量所得，又有誤差出示圖片師：線段a與線段b哪個(gè)比較長(zhǎng)？生：當(dāng)然是a長(zhǎng)了。師：讓學(xué)生測(cè)量課本P187的練習(xí)第1題。生：測(cè)出都是2.1cm,線段a與線段b一樣長(zhǎng)。（通過(guò)驗(yàn)證，又與他們的直觀發(fā)生了矛盾，激起了心中的好奇。）再觀察下一幅圖師：誰(shuí)與線段d在一條直線上？生：意見(jiàn)不一，有的說(shuō)線段a，有的說(shuō)線段b，有的說(shuō)線段c。再用直尺驗(yàn)證課本P187的

5、練習(xí)第2題，結(jié)果顯然而得。接著出示課本P186的例題：如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E,F,G,H，度量四邊形EFGH的邊和角,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?改變四邊形的形狀,還能得到類似的結(jié)論嗎?你能肯定這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎?與同伴交流。師：考慮到圖形相對(duì)復(fù)雜，先讓學(xué)生自主探索，再進(jìn)行合作交流，同時(shí)開展小組之間競(jìng)爭(zhēng)。生：交流氣氛積極，不久學(xué)生得出了很多結(jié)論。師：（結(jié)合這些結(jié)論開始問(wèn)）：你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生1：四邊形EFGH只是一般的四邊形；生2：四邊形EFGH是平行四邊形；生3：四邊形EFGH是菱形。師：為什么造成大家有多種不同的結(jié)論呢？生：比較測(cè)量的數(shù)據(jù)，

6、發(fā)現(xiàn)并不都是一樣的。師：（用幾何畫板進(jìn)行演示，拖動(dòng)A、B、C、D中的任一點(diǎn)，改變四邊形ABCD的形狀，發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH始終都是平行四邊形，顯示它的四條邊的長(zhǎng)度和四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH的對(duì)邊始終相等，對(duì)角始終相等。）（三）歸納所得，以偏概全師：若把有誤差的測(cè)量，改為沒(méi)有誤差的計(jì)算，是否就能判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性呢？先出示課本P186“做一做”的第一題：當(dāng)n＝0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)？與同伴交流。（這樣的數(shù)字計(jì)算大家覺(jué)得太容易，立即動(dòng)起手來(lái)。但越算有的同學(xué)動(dòng)作開始慢下來(lái)

7、了，臉上的神情也有些凝重。我知道，他們有些將信將疑。）師（反復(fù)強(qiáng)調(diào)）：對(duì)于所有自然數(shù)n都成立嗎？（“逼”著大家繼續(xù)往下算……）生（終于有同學(xué)大聲喊了起來(lái)）：“11不行，當(dāng)n=11時(shí)，n2-n+11＝121”師：（接著介紹數(shù)學(xué)史小故事：費(fèi)馬的失誤。告訴同學(xué)們數(shù)學(xué)家也會(huì)犯錯(cuò)，也是凡人，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)，體會(huì)到舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法。）（四）經(jīng)驗(yàn)所得，易入陷阱師：大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬不可能不知道僅僅依靠歸納是不能判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性的。他出現(xiàn)這樣的低級(jí)錯(cuò)誤，可能是過(guò)于相信自己的直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，即“聰明反被聰明誤”，