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《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》PPT課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(十九)開始王柱2013.05.202概率論與數(shù)理統(tǒng)計第五章部分作業(yè)答案3343.53.又6474.8595.10121112.12概率論與數(shù)理統(tǒng)計第六章部分作業(yè)答案136146,2)156.1)6.2)167177.1)7.2)188198.20112111.1)11.2)22122312.24142514.26設(shè)來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（a）（b）（c）（d）補例--27概率論與數(shù)理統(tǒng)計第七章補例28例、從一大批產(chǎn)品的100個樣品中,得一級品60個.一級品率p是0-1分布的
2、參數(shù).計算得于是所求p的置信度為0.95的近似置信區(qū)間為求:這大批產(chǎn)品的一級品率p的置信度為0.95的置信區(qū)間.解:這里1-?=0.95,?/2=0.025，n=100,u0.975=1.96,例18-18.29例1、有一批糖果.現(xiàn)隨機取16袋,稱的重量如下:解:這里1-?=0.95,?/2=0.025,n-1=15,t0.975(15)=2.1315,由給出的數(shù)據(jù)計算得于是總體均值?的置信度為0.95的置信區(qū)間為設(shè)袋裝糖果近似地服從正態(tài)分布,試求總體均值?的置信度為0.95的置信區(qū)間.例18-19.1.30例2、有一批
3、糖果.現(xiàn)隨機取16袋,稱的重量如下:設(shè)袋裝糖果近似地服從正態(tài)分布.這里?/2=0.025,1-?/2=0.975,n-1=15,?20.025(15)=27.488,?20.975(15)=6.262,計算得于是標準差?的置信度為0.95的置信區(qū)間為求標準差?的置信度為0.95的置信區(qū)間.解:例18-19.2.31例3、比較兩種型號子彈的槍口速度.隨機地取A型10發(fā),測得槍口速度平均值為500,標準差1.10;B型20發(fā),測得槍口速度平均值為496,標準差1.20.假設(shè)兩總體可認為近似地服從正態(tài)分布,且方差相等.這里1-
4、?=0.95,?/2=0.025,n1=10,n2=20,n1+n2-2=28,t0.975(28)=2.0484,Sw=1.1688,即置信下限大于0,實際上認為?1比?2大.于是,兩總體均值差?1-?2的置信度為0.95的置信區(qū)間為求,兩總體均值差的置信度為0.95的置信區(qū)間.解:可認為兩總體相互獨立,方差相等但未知.例18-20.32例4、比較兩種催化劑的得率.原催化劑試驗8次,測得的得率平均值為91.73,樣本方差3.89;新催化劑試驗8次,測得的得率平均值為93.75,樣本方差4.02;假設(shè)兩總體可認為近似地服
5、從正態(tài)分布,且方差相等.這里1-?=0.95,?/2=0.025,n1=8,n2=8,n1+n2-2=14,t0.975(14)=2.1448,Sw2=3.96,即包含0,實際上認為得率無顯著差別.所求的置信區(qū)間為求,兩總體均值差?1-?2的置信度為0.95的置信區(qū)間.解:可認為兩總體相互獨立,方差相等但未知.例18-21.33例5、比較兩臺機器工作狀況.隨機地取A臺產(chǎn)品18只,測得樣本方差0.34;隨機地取B臺產(chǎn)品13只,測得樣本方差0.29;假設(shè)兩總體相互獨立,近似地服從正態(tài)分布N(?1,?12),N(?2,?22)
6、,參數(shù)均未知.這里1-?=0.90,?=0.10,n1=18,n2=13,s12=0.34,s22=0.29,即包含1,實際上認為?12,?22無顯著差別.于是,所求置信度為0.90的置信區(qū)間為求,總體方差比?12/?22置信度為0.90的置信區(qū)間.解:例18-22.34概率論與數(shù)理統(tǒng)計第八章假設(shè)檢驗35提出關(guān)于總體的假設(shè).根據(jù)樣本對所提出的假設(shè)做出判斷:是接受,還是拒絕.第八章假設(shè)檢驗**8.1.假設(shè)檢驗問題36由‘假設(shè)’推導(dǎo)出“小概率事件”;再由此“小概率事件”的發(fā)生就可以推斷“‘假設(shè)’不成立”。“統(tǒng)計推斷原理”37
7、例：某人進行射擊，設(shè)每次射擊命中率為0.02，獨立射擊400次，求至少擊中兩次的概率。P{X>1}=1-P{X=0}-P{X=1}=1-(0.98)400-400(0.02)(0.98)399?=np=8,P{X>1}=1-P{X=0}-P{X=1}=1-e-8-8e-8=0.9971.一個事件盡管在一次試驗中發(fā)生的概率很小,但只要試驗次數(shù)很多,而且試驗是獨立地進行的,那末這一事件的發(fā)生幾乎是肯定的。2.如果射手在400次射擊中,擊中目標的次數(shù)竟不到兩次,我們將懷疑“假設(shè)”的正確性,即認為該射手射擊的命中率達不到0.02
8、。查指數(shù)函數(shù)表得0.000335前例04-1238提出關(guān)于總體的假設(shè):射擊命中率為0.02依據(jù)樣本:400次射擊中,擊中目標的次數(shù)X設(shè)定小概率事件:即P{X<2}=0.003根據(jù)樣本值對所提出的假設(shè)做出判斷:接受或拒絕.如果竟不到兩次,我們將懷疑“假設(shè)”的正確性,即認為該射手射擊的命中率達不到0.02**假設(shè)檢驗問題
