7.1.2 平面直角坐標(biāo)系（2）

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1、教學(xué)設(shè)計課題：第七章平面直角坐標(biāo)系（2）學(xué)段：七年級下冊版本：人教版2013課時：共1課時一.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)深入地認(rèn)識、準(zhǔn)確地理解平面直角坐標(biāo)系以及各象限、坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)規(guī)律；并深入地探究坐標(biāo)平面內(nèi)的點到x軸、y軸的距離，深入地探究各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點、平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)特點，并能靈活、準(zhǔn)確的運用所學(xué)基本知識解決問題。過程與方法目標(biāo)：在坐標(biāo)平面內(nèi)，通過描點、連線、比較、觀察各點的坐標(biāo)之間的特征，概括總結(jié)其中所蘊藏的規(guī)律，來培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、概括、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的能力，并進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的

2、數(shù)學(xué)思想；發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流學(xué)習(xí)的意識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過一步深入學(xué)習(xí)地過程，培養(yǎng)學(xué)生做事細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳盍?xí)慣，以及開拓視野，勇敢開拓創(chuàng)新的精神。二.學(xué)情分析：七年級的學(xué)生經(jīng)歷了半年多的初中學(xué)習(xí)生活，在數(shù)學(xué)方面已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚，這是一個非常好的現(xiàn)象。結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過在坐標(biāo)平面內(nèi)描點、連線，讓學(xué)生們親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，深入比較、觀察具有各類特征的點的坐標(biāo)之間蘊藏著的規(guī)律，便于學(xué)生總結(jié)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。但是，這些規(guī)律與以往知

3、識之間沒有任何的聯(lián)系，一時之間又不易記扎實，所以，看似簡單又易于理解的知識，卻因彼此之間極為相似又極其易于混淆，因此，運用起來難度相對大一些，因而這一課時即是本章學(xué)習(xí)的重點，也是一個難點，又是今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像問題的關(guān)鍵點所在，因而本節(jié)課在初中數(shù)學(xué)中有著非常重要的地位。同時，這個階段學(xué)生的語言表達(dá)能力不是很好，而數(shù)學(xué)學(xué)科的特點要求人的思維嚴(yán)謹(jǐn)貼切，因此，課堂的節(jié)奏把握的不宜快。三.重點、難點：重點：按照問題一步步，認(rèn)真細(xì)致的操作，并通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)各點的坐標(biāo)之間蘊藏著的規(guī)律，進(jìn)而靈活的運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律準(zhǔn)確地解決問題，進(jìn)行創(chuàng)造

4、性的學(xué)習(xí)。難點：通過動手描點、連線，觀察特點，探究規(guī)律，用自己的語言敘述出來，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，并靈活的運用所學(xué)知識準(zhǔn)確地解決問題。四.教學(xué)過程：（一）溫故知新，復(fù)習(xí)引入.1．想一想如何建立平面直角坐標(biāo)系？2.(1)建立平面直角坐標(biāo)系后，這個平面就叫，坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸（x軸、y軸）分成部分，分別叫象限，象限，象限和第四象限，而坐標(biāo)軸（包括軸、軸），不屬于任何一個。在坐標(biāo)系里，舉例說明：①如何由點找坐標(biāo)？②如何由坐標(biāo)找點？(2)各象限的點的坐標(biāo)的有什么特點？x軸、y軸上的點呢？（二）動手操作，探究規(guī)律，學(xué)習(xí)新知.活動一：通過描點觀察點A

5、(2，-3)在第象限，它到x軸的距離是，它到y(tǒng)軸的距離是；點B(-5，-1.6)、C(-4,0)呢？發(fā)現(xiàn)：點P（x，y）到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是。運用：①點P（m+2,m-1）在x軸上，則點P()，若點P在y軸上，則點P().②點P（x,y）滿足xy＝0,則點P在；若xy＜0呢？③若＝0,則點P（x,y）在。活動二：(1)在坐標(biāo)系里，①描出下列各點A(1,1)，B(2,2)，M(4.5,4.5),看看它們有什么特點?各點的橫縱坐標(biāo)相同，也就是說各點到坐標(biāo)軸的距離相等。②過A、B兩點畫線，觀察這條直線，看看它與坐標(biāo)軸有什么

6、關(guān)系？③反向延長這條直線，你又發(fā)現(xiàn)什么？④在這條直線上任意取一個點，看看它的坐標(biāo)有什么特點？綜合上述，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我發(fā)現(xiàn)：橫縱坐標(biāo)相等的點所組成的直線是第一、三象限角平分線；反之成立，即第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相等。這條直線又叫直線y=x。⑤再寫出這條直線上的兩個點。(2)在坐標(biāo)系里，描出①C(-1,1)，D(-2,2)兩點，并連線，觀察這條直線，看看它與坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？②反向延長這條直線，并在這條直線上描出兩個點，看看你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我發(fā)現(xiàn)：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點所組成的直線是第二、四象限角的平分線；反之成

7、立，即第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。這條直線又叫直線y=-x。③再寫出這條直線上的兩個點的坐標(biāo)。運用：①已知點A(1,y)，點B(x,-3)，點A、B在第一象限角平分線上，則x＝，y＝，且A（），B（）。②已知點A(2+a，2a-1)在第四象限角平分線上，試求點A的坐標(biāo)。③已知點M(a+1,3a-1)在兩坐標(biāo)軸夾角平分線上，試求點M的坐標(biāo)。活動三：與坐標(biāo)軸平行的兩點連線：(1)在坐標(biāo)系里觀察著兩點坐標(biāo)，描出E(2，-1)，F(xiàn)(2,3)兩點，并過這兩點畫直線，觀察這條直線，看它與坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？觀察這兩點坐標(biāo)

8、，你發(fā)現(xiàn)？在這條直線上任意取一個點，看看它的坐標(biāo)有什么特點？你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)：平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；反之成立：橫坐標(biāo)相同的點所組成的直線平行于y軸，且垂直于x軸。那么這條直線叫做什么？如：EF∥y軸，EF⊥x軸，則EF又叫直線x＝2.再寫出這條直線上的兩個