7.1.2平面直角坐標(biāo)系 (2)

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1、7.1.2平面直角坐標(biāo)系0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為２。反過來，知道數(shù)軸上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。AB如何確定直線上點(diǎn)的位置？1米CDA如何確定平面上點(diǎn)的位置？B7.1.2平面直角坐標(biāo)系笛卡爾是十七世紀(jì)法國杰出的哲學(xué)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家.但他卻發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系。所以平面直角坐標(biāo)系又稱為笛卡爾坐標(biāo)系．“幾何學(xué)”是笛卡爾公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作．但它標(biāo)志代數(shù)與幾何的第一次完

2、美結(jié)合，將形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形．反過來，許多相當(dāng)難解的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題就能輕而易舉地找到答案，這就是解析幾何所研究的內(nèi)容.所以，人們把笛卡爾稱作是解析幾何之父，笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)．“數(shù)形結(jié)合”思想的奠基人閱讀教材65－68頁，回答下列問題：平面上組成平面直角坐標(biāo)系，叫x軸（橫軸），取向?yàn)檎较?，叫y軸（縱軸），取向?yàn)檎较颉勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的。兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸右上豎直的數(shù)軸原點(diǎn)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3

3、-44-23-121-66oXx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)①兩條數(shù)軸?、诨ハ啻怪薄、酃苍c(diǎn)　　　　　叫平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第二象限第三象限第四象限2:平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征：（1）互相垂直（2）原點(diǎn)重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4XO選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2

4、-1123321-1-2-3Y（D）OD在方格圖中建立平面直角坐標(biāo)系注意事項:在畫平面直角坐標(biāo)系時，一定要畫x軸、y軸的正方向，即箭頭，標(biāo)出原點(diǎn)O,單位長度要統(tǒng)一（長度不統(tǒng)一的情況目前不要求）動手畫一畫xO123-1-2-312-1-2-3y點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2,有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標(biāo)橫前縱后加括號，中間不忘加逗號。記作：A（4，2）A··B探究歸納1、如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？（-3，4）C.3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD.E.F.(-2,-3)(5,-2)(-4

5、,0)(0,3)過一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的坐標(biāo)分別是這個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)..G.M.N.(-1,0)(0,0)(3,0)(0,-2)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？合作探究2在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0.在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)1、x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）2、y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）課內(nèi)練習(xí)1.已知點(diǎn)（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,（0，-1），其中在y軸上的點(diǎn)的個數(shù)是（）.（A

6、）0（B）1（C）2（D）32.若點(diǎn)P（3，m-5）在x軸上，則m=_____3.(1)已知點(diǎn)A（-4,0）,B（2,0）,則線段AB的長是____,線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.(2)已知點(diǎn)P（0,3）,Q（0,-1）,則線段PQ的長是____3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD5m-5=0,m=56...（-1，0）4Q..xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)系中找到表示A(3,-2)的點(diǎn).2.由坐標(biāo)找點(diǎn)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩

7、點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。A(3,-2)yo-1234567-2-3-4-5-6-7112345-1-2-3-4-5x(-5,3)MM(-5,3)N(3,-5)作垂線，找交點(diǎn)N(3,-5)根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)(2,-3)例2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789

8、-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)快速說出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在y軸