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《一次函數和反比例函數的綜合應用》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、一次函數與反比例函數的綜合應用學習目標:1、理解一次函數與反比例函數的意義,掌握它們的圖象和性質。2、能確定一次函數與反比例函數的表達式以及它們圖象的交點坐標。3、能夠綜合運用一次函數與反比例函數解決簡單的實際問題。一、自主學習1.一次函數的一般式是(其中k,b為常數且k0)。確定一次函數的表達式需要個條件,來確定和的值。一次函數的性質:一次函數y=kx+b的圖象是一條_____,因此畫一次函數圖象時,只要確定_____個點,再過這_____點畫直線就可以了。(1)k>0時y隨x的增大而,圖象經過象限(2)k<0時y隨x的增大而,圖象經過象限2.反比例函數
2、的一般式是。確定反比例函數的表達式需要個條件,來確定值。反比例函數的性質:反比例函數的圖象當k>0時,圖象位于象限,在每一象限內,y的值隨x值的增大而。3.反比例函數中k的幾何意義當k<0時,圖象位于象限,在每一象限內,y的值隨x值的增大而。(1).如圖1,P(x,y)是反比例函數的圖象的點,PA⊥X軸,PB⊥Y軸,則矩形OAPB的面積為。(2).如圖2,點P是反比例函數的圖象在第一象限分支上的一個動點,過點P作PA⊥X軸,連接PO,則三角形OAP的面積為.4.練習:(1)、函數y=-2x+4與X軸的交點A(,)與y軸的交點B(,)直線AB兩坐標軸的圍成的
3、SΔABC=。(2)、過點A(0,3)、B(-2,0)的直線解析式為:。(3)、已知點(-2,3)在反比例函數的圖象上則k=。(4)、已知P是反比例函數的圖象上的一個動點,過點P作PQ⊥x軸于點Q,則SΔPOQ=。二、合作探究:例1、如圖,已知反比例函數的圖象經過點A(-,b),過點A作x軸的垂線AB,垂足為點B,△AOB的面積為求k和b的值.例2.如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式;(2)求直線與X軸的交點C的坐標及△AOB的面積;(3)求方程的解(直接寫出答案);(
4、4)求不等式的解集(直接寫出答案)例3.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,直線AB分別與X軸、Y軸交于點B和點A,與反比例函數交于點C和點D,CE⊥X軸于點E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2(1)求直線AB和反比例函數的表達式。(2)求ΔOCD的面積三、訓練反饋:訓練11選擇題:(1).如圖,某個反比例函數的圖象經過點P,則它的解析式為()A.y=(x>0)B.y=-(x>0)C.y=(x<0)D.y=-(x<0)(2).某反比例函數圖象經過點,則此函數圖象也經過點()A.B.C.D.(3).對于反比例函數,下列說法不正確的是()A.點在它的圖象上
5、B.它的圖象在第一、三象限C.當時,隨的增大而增大D.當時,隨的增大而減小2.填空:(1).直線y=-2x+5過點(0,),點(,0),點(2,)。(2).直線y=2x-6與x軸的交點A(,),與軸的交點B(,)它與x軸、y軸圍成的三角形ABC面積SΔABC=.(3).反比例函數的圖象過點(m,4),則m=.(4).反比例函數的圖象過點(-3,2)則反比例函數的表達式為.訓練21.如圖,矩形ABOC的面積為3,反比例函數的圖象過A點,則k=。2.如圖,直線y=x+2與雙曲線相交于點A,點A的縱坐標為3,則k=。3.