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《反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廈門雙十中學海滄附屬學校2016-2017學年下九年級總復習教學案課題：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用班級：座號：姓名：.[學習目標]1、進一步掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì).2、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式能畫函數(shù)圖像，能求兩個函數(shù)圖像的交點坐標，并應(yīng)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題.3、通過問題串，培養(yǎng)學生探究能力和學習數(shù)學的興趣.[學習重難點]一次函數(shù)和反比函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.[鞏固練習]1.已知點A（2，3）和一次函數(shù),反比例函數(shù).①點A在一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像上，則b的值是;的值是．②若點B（-3，y1），C（2，y2）
2、在一次函數(shù)圖像上，則y1y2．③若點B（1，y1），C（2，y2）在反比例函數(shù)圖像上，則y1y2．2.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A．圖象經(jīng)過點（1，1）B．當x＜0時，y隨著x的增大而增大 C．當x＞1時，0＜y＜1D．圖象在第一、三象限[課堂探究]問題探究：已知點A(-3，)B(-2，1)C(-1，2)D(1，-2)E（2，-1）F(3,).（1）在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，并用光滑的曲線在每個象限內(nèi)依次連接起來；觀察圖像，猜想以上各點都在我們學習過的哪一種函數(shù)圖像上，試求出該函數(shù)的解析式.（2）若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖像經(jīng)過B、F兩點，畫出該圖像
3、，求該函數(shù)的解析式.（3）觀察圖像，當x時，（2）中一次函數(shù)值大于（1）中所求函數(shù)的值.（4）過點F作FHy軸，垂足為H，求?BFH的面積.（5）過點B作BGx軸于點G,直線BF與y軸交于點Q，判斷四邊形BGHQ的形狀，并說明理由.（6）若直線經(jīng)過點D,且與（1）中函數(shù)圖像只有一個公共點，求該直線的解析式.（7）若直線x=t(t<0)與(2)中一次函數(shù)交于點M,與（1）中所求函數(shù)交于點N（M,N不重合），是否存在實數(shù)t使BM=BN?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.[課后作業(yè)]1.寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）__________；（2）____________；（3）
4、____________.2.若函數(shù)-m是一次函數(shù),則_________；若是正比例函數(shù)，則_________.3．下列函數(shù)表達式中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝3x2D．y＝4.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3）和（－1，7）.求它的函數(shù)關(guān)系式5.已知點A(2,-1)在函數(shù)圖像上.（1）求出該函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.（2）點（，）在該函數(shù)的圖象上，求的值；6.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是 ?。?.如圖，雙曲線與直線，交于A、B兩點，且A(-2,m)，則點B的坐標為 ．8.如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，雙曲線與B
5、C交于點D，與AB交于點E，DE=OB，矩形OABC的面積為4，則k的值為 ．1題圖2題圖3題圖9.如圖，已知反比例函數(shù)y=（x>0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1,4），點B（m,n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：?ACB∽?NOM；（3）若?ACB與?NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式．AO16X/min10Y/mg10.為了預防流感，學校對教室進行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(min)成正比，燃燒后，y與x成反比（如圖
6、），現(xiàn)測得藥物10min燃燒完，此時，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為16mg。已知每立方米空氣中含藥量低于4mg時對人體無害，那么從消毒開始經(jīng)多長時間后學生才能進教室？
