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《等差等比數(shù)列的性質(zhì)專題學(xué)生版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、戴氏教育2010年暑假高三數(shù)學(xué)常老師第三講2010年8月3日第三講等差等比數(shù)列的性質(zhì)專題1,如果-1，a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么b=2．在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于A.40B.42C.43D.453,已知等差數(shù)列{an}中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項和S9等于()A.18B.27C.36D.454,等差數(shù)列{an}的前m項的和為30，前2m項的和為100，求它的前3m項的和為_________5,等差數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為319，偶數(shù)項之和為290，則其中間項為_______
2、__6,若互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且則A．4B．2C．－2D．－4變式:已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則．7,設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，求Sn最小值變式：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由5戴氏教育2010年暑假高三數(shù)學(xué)常老師第三講2010年8月3日小結(jié)：在等差數(shù)列中,有關(guān)的最值問題常用下面二法：(1)轉(zhuǎn)化成關(guān)于n的二次函數(shù)，研究二次函數(shù)的最值（注意n的取值為非零自然數(shù)）(2)鄰項變號法求
3、解：??①當(dāng)>0,d<0時，滿足的項數(shù)m使得取最大值.②當(dāng)<0,d>0時，滿足的項數(shù)m使得取最小值。8,已知函數(shù)f(x)=(x<－2)(1)求f(x)的反函數(shù)f-－1(x);(2)設(shè)a1=1,=－f-－1(an)(n∈N*),求an;(3)由(2)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由9,數(shù)列的前項和記為（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求變式:已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,由{
4、an}中的部分項組成的數(shù)列a,a,…,,…為等比數(shù)列，其中b1=1,b2=5,b3=17(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；5戴氏教育2010年暑假高三數(shù)學(xué)常老師第三講2010年8月3日(2)求Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn10．{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)(1)求證當(dāng)k取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；(2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,求證數(shù)列為等差數(shù)列變式:已知數(shù)列中，是其前項和，并且，⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列
5、是等差數(shù)列；⑶求數(shù)列的通項公式及前項和。小結(jié):判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù),驗證為同一常數(shù)。(2)通項公式法：①若?=?+（n-1）d=?+（n-k）d，則為等差數(shù)列；5戴氏教育2010年暑假高三數(shù)學(xué)常老師第三講2010年8月3日②若?，則為等比數(shù)列。(3)中項公式法：驗證中項公式成立。11，等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.（1）求r的值；（11）當(dāng)b=2時，記求數(shù)列的前項和12（山東卷）已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ
6、)令(Ⅱ)求數(shù)列(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。5戴氏教育2010年暑假高三數(shù)學(xué)常老師第三講2010年8月3日小結(jié)：5
