18.2.1矩形的性質(zhì)

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1、zx``x``k18.2.1矩形的性質(zhì)18.2特殊的平行四邊形執(zhí)教人：王仁翠知識(shí)回顧：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？2.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？3.在推動(dòng)平行四邊形的過(guò)程中，什么發(fā)生變化了？什么沒(méi)變？4.在上述變化過(guò)程中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？Z```x``xkDCABABCD學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2、探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3、探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定理．定義：有

2、一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.四邊形平行四邊形矩形DCABABCD探究：矩形具有哪些性質(zhì)？1.矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).2.矩形特有的性質(zhì)：①矩形的四個(gè)角都是直角；②矩形的對(duì)角線相等.3.矩形的對(duì)稱(chēng)性：3.矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ABCDOABCDO◆兩對(duì)全等的等腰三角形.ABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？◆兩對(duì)全等的等腰三角形.````zx``xk◆四個(gè)全等的直角三角形.ABCDO觀察圖中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？根據(jù)

3、矩形的性質(zhì)，可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.例如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).練習(xí)：如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，EC與AD相交于點(diǎn)F.（1）求證：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周長(zhǎng)和面積.課堂小結(jié)1.什么叫矩形？矩形有哪些性質(zhì)？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.平行四邊形矩形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行且相等課堂小結(jié)2.矩形的問(wèn)題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直

4、角三角形中解決.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。課堂小結(jié)3：對(duì)稱(chēng)性矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，對(duì)角線BD比AD長(zhǎng)4.求：①AD的長(zhǎng)；②點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).作業(yè)：1.P53練習(xí)第2題.OABCx