定積分的換元積分法與分部積分法(I)

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1、第三節(jié)定積分的計(jì)算法第五章不定積分換元積分法分部積分法定積分定積分的計(jì)算法第五章二、定積分的分部積分法一、定積分的換元積分法第28講一、定積分的換元積分法引例求橢圓解(方法1)圍成平面圖形的面積S.運(yùn)算繁！引例求橢圓解(方法2)圍成平面圖形的面積S.問題是否有定積分的換元積分法？有.定理1設(shè)單值函數(shù)滿足:1)2)在上證(略)因函數(shù)連續(xù),積分存在,是的原函數(shù),故則則或換元公式注1°1)換元要換限,變量不代回.3°換元公式雙向使用：或配元配元不換限下限對(duì)應(yīng)下限.2°例1求解注(定積分與不定積分換元法的異同)（1）(相同處)換元目的：（2）(不同處)換元要換限,變量不代回.改變被

2、積函數(shù)，以簡(jiǎn)化計(jì)算.例2解換元要換限下限對(duì)應(yīng)下限用配元法不換限例3計(jì)算解令則∴原式=且例4證偶倍奇零例5證證明（*）（*）特例證另證明：例6解偶奇例7證解例8二、定積分的分部積分法定理2上導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則證(略)分部積分公式例9解例10求解例11證明證（n：正偶數(shù)）（n：>1的奇數(shù)）（*）遞推公式其中例12例13設(shè)求解(分部積分)內(nèi)容小結(jié) 思考題1.提示:令則基本積分法換元積分法分部積分法換元需換限配元不換限下限對(duì)應(yīng)下限

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