1.4.1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)

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1、選修2－2導(dǎo)學(xué)案（13）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、理解導(dǎo)數(shù)的定義以及幾何意義，能夠熟練地求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問(wèn)題；3、會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。自主學(xué)習(xí)過(guò)程：一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法步驟：2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法步驟：3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法步驟：4、利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：二、例題分析：例1、設(shè)曲線C：和直線(>0)的交點(diǎn)為P，過(guò)P點(diǎn)的曲線C的切線與軸交于Q(–,0)，求的值。例2、已知實(shí)數(shù)≠0，函數(shù)(∈R)有極大值32.⑴求實(shí)數(shù)

2、的值；⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例3、設(shè)函數(shù)，其中≥1。⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑵討論函數(shù)的極值。例4、一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以多大速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最少？變式練習(xí)：1、當(dāng)時(shí)，求證：．2、已知A,B兩地的距離為130km,按交通法規(guī)規(guī)定，A,B兩地之間的公路車速應(yīng)限制在50～　100km/h．假設(shè)汽油的價(jià)格是3元／升，汽車的耗油率為L(zhǎng)/h，司機(jī)每小時(shí)的工資是14元．那么最經(jīng)濟(jì)的車速是多少？如果不考慮

3、其他費(fèi)用，這次行車的總費(fèi)用是多少？【課堂練習(xí)】1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)和(1,+∞)D.(-∞,-1)和(1,+∞)2、設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)<0時(shí)，>0，且=0，則不等式的解集是（）A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)3、設(shè)函數(shù)(>0)，則（）A.在區(qū)間(,1)，(1,)內(nèi)均有零點(diǎn)B.在區(qū)間(,1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C.在區(qū)間(,1)，(1,)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)D.

4、在區(qū)間(,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1,)內(nèi)有零點(diǎn)4、曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為（）A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y-5=0ababaoxoxybaoxyoxyby5、若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[,]上的圖象可能是（）ABCD6、設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑（）A.成正比，比例系數(shù)為CB.成正比，比例系數(shù)為2CC.成反比，比例系數(shù)為CD.成反比，比例系數(shù)為2C7、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。8、若函數(shù)在處取極值，則9

5、、設(shè)曲線(∈N*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為。10、若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.11、設(shè)函數(shù)(≠0).⑴若曲線在點(diǎn)(2,)處與直線=8相切，求的值；⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).12、某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。⑴試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；⑵

6、當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最?。浚ㄊ〤DDBAD7、(–1，11)8、39、10、11、（1）4，24；（2）)40，812、解：（Ⅰ），,題設(shè)等價(jià)于.令，則當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，，是的最大值點(diǎn)，綜上，的取值范圍是.(Ⅱ)由（Ⅰ）知，即.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以