75誘導(dǎo)公式（3）(教案)

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1、7.5禱導(dǎo)公式【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1、借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角兩數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2、通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想2、使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑.【教學(xué)重點(diǎn)】-±a掌握2角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路【教學(xué)難點(diǎn)】-±a2角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1?、復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一至誘導(dǎo)

2、公式四-±a2.、對于2角是否也可以用上節(jié)課類似的方法來推導(dǎo)出其正弦、余弦的誘導(dǎo)公式呢？二、研探新知1、誘導(dǎo)公式推導(dǎo)：（1）誘導(dǎo)公式五71CC①討論：2的終邊與&的終邊有何關(guān)系？（關(guān)于直線）對稱）71CL①討論：2的誘導(dǎo)公式怎樣?誘導(dǎo)公式五：sin(a)=cosa2cos(a)=sina2(2)誘導(dǎo)公式六71F（X②討論：如何由前面的誘導(dǎo)公式得到2的誘導(dǎo)公式？比較：兩組誘導(dǎo)公式的記憶③討論：如何利用誘導(dǎo)公式，將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)？（轉(zhuǎn)化思想）誘導(dǎo)公式六：cos(—+=-sina2sin(—+(7)=cosa⑤比較：六組誘導(dǎo)公式的記憶.（六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記2憶的口訣為

3、“奇變偶不變，符號看象限”.符號看象限是把?？闯射J角時(shí)原三角函數(shù)值的符號）2、誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用：有關(guān)三角形的應(yīng)用：已知A、B、C為屮C的內(nèi)角，則4+B=—C,①=-cosC②sin(A+B)=sinC,cos(A+B).A+BCA+B?Csin=cos—,cos=sin——③2222三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維sin(—+a)=-cosacos(—+a)=sina例1.求證：2,2【舉-?反三】sin2xty=1D?sin%為偶i浙數(shù)sinx(l-sinx)y=C.1-sinx為奇函數(shù)2、若/(cosx)=cos!7x則/(sinx)等于(A.cosl7xB.sinl7xC.ta

4、nl7xD不能確定sin(540°一x)1cos(360°一x),?■?■3、化簡tan<900°-tan(45Oo-x)tan(81O°-x)sin(r):例2、已知s'"'+“)_§,且-180°

5、矯正sin(^+?)=—(c、1、已知5,且&是第三象限的角，貝geos?-2龍)的值是2、sintan(-+a)已知5,且Q是第二彖限的角，貝ij2的值是3、已知sin(a+0)=1貝gsin(2a+0)+sin(2cr+30)=4、計(jì)算sin$1°+sin$2°+…+sin$89°的值是5、計(jì)算覽31。+lgtan2°+…lgtan89°的值是6、°、tan（3龍一x）=—已知"（0,2龍），且3，貝N的值為cot(-cr一7i)?sin(2^+a)7、cos—丄-蘭<*0(一已知3,且2，則cos(p)?tana8.sin2(3/r+a)-cos2-a).、sin(5a+龍)+cos(

6、3/r-a)=化簡.sin(5龍+a)+cos(6^-a)9、4sin（^-+&）=cos（—+0）2，仇〃為第二象限角，則&的值為10、關(guān)于x的函數(shù)/U）=cos（x+tz）有以下命題：①對任意5/⑴都是非奇非偶函數(shù);②不存在a,使/（X）既是奇函數(shù)乂是偶函數(shù);③存在&,使/（兀）是偶函數(shù);④對任意a,f（X）都不是奇函數(shù)，其中一個(gè)假命題的序號是—，因?yàn)楫?dāng)。二——吋，該命題的結(jié)論不成立11、（1）已知兀fM=Sin（"+6｝，試計(jì)算/（I）+/（2）+…+/（2009）的值:7tX(2)已知/W~C°S^,試計(jì)算/⑴+‘(2)+???+/(2010)的值X12、若"%(才D,求證：當(dāng)xeN

7、時(shí)，w(兀+4)+/(x+2)/(x+6)=-1sin(3^+<9)=lg-yU13、若"1°,求值:cos(兀+0)cos(&-2托)cos0?[cos(龍-0)-1]sin(0一—)?cos(&-龍)-sin(—+0)22sin(—&一—)sin(—-^)tan2(2^-or)22cos(—-a)cos(—+a)cot(龍-a)22的值14.已知sina是方程5x2-1x-6=0的根，求五.小節(jié)—±a木節(jié)