一次同課異構(gòu)的經(jīng)歷—以冪函數(shù)為例

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1、一次同課異構(gòu)的經(jīng)歷——以幕函數(shù)為例作者：鄭海萍作者簡介：鄭海萍，上海市仙霞高級中學(xué).原文出處：《中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版》（武漢）2018年第20184期第9-11頁內(nèi)容提要：研究者在一次同課異構(gòu)活動中，對幕函數(shù)教學(xué)有了新的認識?就具體教學(xué)而言，情境引入構(gòu)建概念、尋找研究方法、幕函數(shù)性質(zhì)探究是本課教學(xué)的關(guān)鍵?基于此，選擇這幾個重要環(huán)節(jié)，回顧同課異構(gòu)的課堂教學(xué)過程，進行分析對比?通過對比，研究者提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終堅持探究教學(xué)，教學(xué)生學(xué)“提岀”問題，學(xué)“建構(gòu)”概念，學(xué)“尋找”思路，學(xué)“研究”問題的一般方法，通過學(xué)知識來學(xué)思考，學(xué)創(chuàng)新，學(xué)創(chuàng)造.期刊名稱：《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》復(fù)印期號：

2、2018年07期詞:同課異構(gòu)/幕函數(shù)/案例分析近期參與了一次《幕函數(shù)》同課異構(gòu)活動，筆者全程參與了本次備課、磨課和硏討活動，對幕函數(shù)教學(xué)有了新的認識,也產(chǎn)生了新的困惑.就具體的教學(xué)設(shè)計而言,情境引入構(gòu)建概念、尋找研究方法、幕函數(shù)性質(zhì)探究幾個節(jié)點是不容忽視的，或者說，處理好這幾個節(jié)點(片斷)的教學(xué)，將成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵.通過分析教材意圖，把握學(xué)情，思考育人價值，嘗試給出本課教學(xué)設(shè)計路線圖.基于此，選擇上述幾個重要環(huán)節(jié),回顧同課異構(gòu)的課堂教學(xué)過程(片斷)，分析對比,對教學(xué)設(shè)計和實施逬行反思.通過同行的指點、磨課,筆者對教材知識的理解有了更多的認識,將這些記錄下來與讀者分

3、享.一、如何設(shè)計情境——情境引入，建構(gòu)概念(-)W老師的引入師：數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活.接下來，我們一起來看下生活中的一些實例.(1)回收舊報紙每公斤1元，某班每年賣舊報紙X公斤，所得價錢y是關(guān)于X的函數(shù)(2)正方形的邊長為x,面積為y,這里的y是關(guān)于x的函數(shù).(3)正方體的邊長為x,正方體的體積為y,這里的y是關(guān)于x的函數(shù)(4)一個正方形場地的面積為x,這個正方形的邊長為y,這里的y是關(guān)于x的函數(shù).(5)某人x秒內(nèi)騎車行駛了1千米，他騎車的平均速度為y,這里的y是關(guān)于x的函數(shù)師：我們發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)在生活中大量存在,所以很有研究的必要性.問題1:以上這些函數(shù)你熟悉嗎

4、？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？生1:有些熟悉，不是指數(shù)函數(shù).問題2:這些函數(shù)結(jié)構(gòu)上有什么共同特征？生2:指數(shù)都是常數(shù)，底數(shù)都是變量.問題3:這些函數(shù)的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)是什么?的形式.（二）L老師的引入Q1:對數(shù)是怎么定義的?生1：IQ2:上述恒等式中，涉及了三個量：a,b,N,如果以其中的一個量為常量,另外兩個量分別為自變量x和因變量y，你可以得到哪些式子？師：觀察上述3組式子，（3）式是我們已經(jīng)學(xué)過的指對數(shù)函數(shù)，（1）式呢？Q3:你學(xué)過類似的函數(shù)嗎？你能再舉一些嗎？它們有什么共同特征？（教師引導(dǎo)補充：I—I,以下同W老師的處理）創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是為了數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)活動的核心價值是為了思

5、考.兩位老師分別從現(xiàn)實生活情境和數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問題，弓I入幕函數(shù)的概念，兩位老師的引入各有特色?現(xiàn)實生活情境與數(shù)學(xué)內(nèi)部情境,二者都是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實,自然地,也都是創(chuàng)設(shè)問題情境的來源.從課堂效果來看，W老師從學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)問題情境，自然、親切地引岀學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣引人注意知識的系統(tǒng)與聯(lián)系,強調(diào)學(xué)生生活經(jīng)驗的作用,從而明確〃研究什么"和"怎樣研究"，學(xué)習(xí)的自覺性得到提高.W老師本意是想從代數(shù)式—出發(fā),三個量：a,b,N,如果以其中的一個量為常量，另外兩個量分別為自變量x和因變量y,分別得到不同的函數(shù)，從數(shù)學(xué)內(nèi)部辨析，進而得到本節(jié)課想研究的問題，但是老師設(shè)置問題的

6、指向不明確,比如說,學(xué)生對問題1就頗為困惑,一開始就陷入了僵局,受前面指、對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻印象,學(xué)生比較容易往對數(shù)函數(shù)方向回答，在教師的引導(dǎo)下，好不容易回答了對數(shù)式的定義.這樣的引入學(xué)生對于”要學(xué)什么"〃為什么要學(xué)"〃如何學(xué)"等的感知都不充分，要學(xué)的內(nèi)容與已有經(jīng)驗的銜接不夠自然.數(shù)學(xué)問題的提出并不容易,而問題又最好由學(xué)生提出,就更加困難了.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境是課堂教學(xué)的重要一環(huán),也是一個難題?數(shù)學(xué)問題情境類型多種多樣,比如，"以舊引新"情境，"數(shù)學(xué)問題〃情境，"實際生活"情境，〃趣聞史話"情境等.問題情境的目的是讓學(xué)生通過情境發(fā)現(xiàn)和提岀問題，筆者認為情境要直觀明了，

7、簡單易懂，源于生活，貼近學(xué)生，利于揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)?本節(jié)課的情境引入筆者認為W老師的處理方式更勝一籌.二、如何硏究問題——研究過程問題的設(shè)置（-）W老師Q1:遇到一類新函數(shù)，接下來我們要硏究？（稍作停頓）生1：性質(zhì).（板書）生2:圖象（板書）Q2:結(jié)合已有經(jīng)驗，你覺得我們該按怎么樣來研究幕函數(shù)？生：先作圖,再研究性質(zhì).（二）L老師師：新的函數(shù)概念搞清楚了，接下來我們要做點什么?生：畫圖.師：你是怎么想到的？生：因為前面學(xué)習(xí)指對數(shù)函數(shù),也是這樣的.師：怎么畫圖？生：列表一JM點一連線.筆者對不同處理方式的比較思考.章建躍博士說：“數(shù)學(xué)具有抽象性或一般性特點