2010-2011學(xué)年第一學(xué)期《線性代數(shù)》期末考試試題(B卷)

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1、命題方式：統(tǒng)一命題佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院2010—2011學(xué)年第一學(xué)期《線性代數(shù)》課程期末考試試題（B卷）專業(yè)、班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：題號(hào)一二三四五六七八九十十一十二總成績(jī)得分一、單項(xiàng)選擇題：（每小題3分，共15分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把所選項(xiàng)前的字母填在該題括號(hào)中.）1.階行列式的值為A.；B.；C.；D..()2.設(shè)，都是方陣，且有意義.則A.都是二階方陣；B.分別是二、三階方陣；C.、都是三階方陣；D.、分別是三、二階方陣.()3.若方陣滿足，則稱為反對(duì)稱矩陣.現(xiàn)設(shè)是三階反對(duì)稱矩陣，則A

2、.；B.；C.；D.的值不確定.()4.矩陣的秩為3的充分條件為A.、、都不等于1；B.、、都不等于0；C.、、互不相等；D..()5.向量組（）線性無(wú)關(guān)的充要條件是A.存在不全為零的數(shù)，使；B.所給向量組中任意兩個(gè)向量都線性無(wú)關(guān)；C.所給向量組中存在一個(gè)向量，它不能用其余向量線性表示；D.所給向量組中任意一個(gè)向量都不能用其余向量線性表示.()共6頁(yè)第1頁(yè)二、填空題：（每小題3分，共15分.）1.已知是五階行列式中的一項(xiàng)且?guī)д?hào)，其中，則i=，j=，k=.2.設(shè)四階方陣的秩為2，則.3.設(shè)是四階方陣，且

3、，則，.4.已知向量，線性無(wú)關(guān)，則.5.已知二次型的矩陣為，則此二次型.三、計(jì)算階行列式：.（9分）共6頁(yè)第2頁(yè)四、解線性方程組：（9分）五、設(shè)，，求.（9分）共6頁(yè)第3頁(yè)六、設(shè)矩陣，求矩陣的列向量組的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組，并把不屬于此最大無(wú)關(guān)組的向量用最大無(wú)關(guān)組線性表示.（9分）七、設(shè)，，.1.用施密特法把正交化為.2.把單位化為.（9分）共6頁(yè)第4頁(yè)八、求下面矩陣的特征值和特征向量：.（9分）九、解答題：設(shè)，問(wèn)為何值時(shí)，可使⑴；⑵；⑶.（9分）共6頁(yè)第5頁(yè)十、為n階矩陣，且為對(duì)稱陣，證明也是對(duì)稱陣.（7分

4、）共6頁(yè)第6頁(yè)