拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性 (表格)

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1、高二數(shù)學(xué)組集體備課材料備課人：李德輝時(shí)間:2012-11-152.4.2拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)三維目標(biāo)：1．能敘述拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，如范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)和離心率等。2．能用拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。3．能在對(duì)拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的討論中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想與轉(zhuǎn)化。教學(xué)重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)（教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)及教學(xué)方法）學(xué)生活動(dòng)（學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)意圖高二數(shù)學(xué)組集體備課材料備課人：李德輝時(shí)間:2012-11-15復(fù)習(xí)回顧新課講解問(wèn)題1：拋物線(xiàn)

2、的定義是什么？應(yīng)為：“平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)．”2．拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？應(yīng)為：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2px(p＞0)，y2=-2px(p＞0)，x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)．怎樣由拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程確定它的幾何性質(zhì)？以y2=2px(p＞0)為例，課件展示給出下表，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比、研究和填寫(xiě)．問(wèn)題2：通過(guò)和橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)相比，拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？學(xué)生和教師共同小結(jié)：(1)拋物線(xiàn)只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無(wú)限延伸，但是沒(méi)有漸近線(xiàn)．(2)拋物線(xiàn)只

3、有一條對(duì)稱(chēng)軸，這條對(duì)稱(chēng)軸垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)或與頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的連線(xiàn)重合，拋物線(xiàn)沒(méi)有中心．(3)拋物線(xiàn)只有一個(gè)頂點(diǎn)，它是焦點(diǎn)和焦點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)上射影的中點(diǎn)．請(qǐng)一同學(xué)回答．再請(qǐng)一同學(xué)回答．學(xué)生間合作交流，完成對(duì)拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的歸納。學(xué)生分組討論，得出結(jié)論后匯報(bào)成果，進(jìn)行展示，然后集中探索。通過(guò)類(lèi)比橢圓與雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，從范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率方面研究拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，并由學(xué)生歸納總結(jié)出其他三種標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)。提出這一問(wèn)題的研究方法——對(duì)比、數(shù)形結(jié)合。類(lèi)比橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，從拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p＞0)出發(fā)來(lái)研究

4、它的幾何性質(zhì)．教師多鼓勵(lì)學(xué)生，多引導(dǎo)學(xué)生間進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體驗(yàn)成功帶來(lái)的喜悅。著重培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等能力。讓學(xué)生在問(wèn)題中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具備“運(yùn)動(dòng)變化”和“動(dòng)中求靜”的辯證法的思維和觀(guān)點(diǎn)。高二數(shù)學(xué)組集體備課材料備課人：李德輝時(shí)間:2012-11-15例題講解鞏固練習(xí)布置作業(yè)例1、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列拋物線(xiàn)的草圖：（1）　　?。?）（3）　　　　（4）結(jié)論：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程中的P越大，開(kāi)口越開(kāi)闊。探究問(wèn)題：在拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中2p的幾何意義？通徑的定義：通過(guò)焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于

5、兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫拋物線(xiàn)的通徑。通徑的長(zhǎng)度：2P例2、已知拋物線(xiàn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，他的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（２，），求他的坐標(biāo)方程。解：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，他的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（２，），所以可設(shè)他的標(biāo)準(zhǔn)方程為因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，所以即p=2，因此所求方程是【變式訓(xùn)練】已知拋物線(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。課堂練習(xí)：（教材課后）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)點(diǎn)？掌握了哪些題型？學(xué)習(xí)過(guò)程中使用了哪些數(shù)學(xué)方法？學(xué)生迅速完成表格內(nèi)容！然后找學(xué)生口答。教師進(jìn)行評(píng)價(jià)。然后學(xué)生進(jìn)行整理。學(xué)

6、生思考后找四名學(xué)生同時(shí)到黑板做圖。學(xué)生獨(dú)立思考，教師板書(shū)學(xué)生獨(dú)立解決，交流結(jié)論，分析語(yǔ)例2的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生試述，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。突出教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生建構(gòu)正確完整的知識(shí)體系。教學(xué)過(guò)程中及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成性的評(píng)價(jià)，激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)例1作圖實(shí)踐得出P對(duì)拋物線(xiàn)開(kāi)口的影響并引導(dǎo)學(xué)生找出2P的幾何意義。引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)踐問(wèn)題例2鞏固學(xué)生用所學(xué)的拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)去求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。讓學(xué)生注意到題干的細(xì)微區(qū)別對(duì)解題的影響，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。讓學(xué)生自己概括所學(xué)的內(nèi)容，既能培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能營(yíng)造民主和諧

7、的師生關(guān)系。