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《圓周角學案.4 圓周角(1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.4圓周角（1）我預學1.我們上節(jié)剛學過頂點在圓心上的角叫圓心角，那么頂點在圓周上的角就是圓周角嗎？試著畫一下，你認為頂點在圓周上的角可以分幾種情況？.2.(1)圓心角與圓周角的定義有什么區(qū)別？怎么去辨別圓周角？.(2)請簡單小結圓心角、圓周角和弧三者之間的關系！.3.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：（1）如何理解圓周角定理中圓周角等于圓心角的一半這一結論的前提是“一條弧所對”，可以理解為同弧或等弧嗎？為什么？(2)圓周角定理的證明為什么要分三種情況來證明的？如果你來證明的話，你會想到要分三種情況來證明嗎？你還能用不同的分類標準
2、來分類嗎？從中你受到了怎樣的啟發(fā)與收獲？【我求助】預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：-6-我梳理的角叫圓周角所對的圓周角是直角，反之，900的圓周角所對的弦是.所對的圓周角等于它所對的一半.與圓有關的角圓心角圓周角圓周角定義圓周角定理圓周角定理推論【我反思】通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：我達標1．⊙O中的弧，它所對的圓周角和它所對的圓心角的度數(shù)分別為（）A.和B.500和1000C.和D.以上答案都不對2.已知⊙O的半徑為6cm，一條弦AB=6cm，則弦AB所對的圓周角是（）A.300
3、B.600C.600或1200D.300或15003.若⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD＝48°，則∠BAC＝________．4．如圖，⊙O的直徑AC=2，圓周角∠BAD=75°，∠ACD=45°，則四邊形ABCD的周長為_____.知識鏈接：在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角的度數(shù)是所對圓周角度數(shù)的，所以求圓心角的度數(shù)可以通過來求，反之，求圓周角的度數(shù)可以通過來求.5．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠1+∠2=_____.-6-6．如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，若為，
4、求．ABCDE.O①7．如圖①，⊙O的兩條弦AB與CD相交于點E，試探索∠AEC的度數(shù)與、的度數(shù)有怎樣的數(shù)量關系？如圖②，弦AB與CD所在的直線相交于⊙O外的點E，則∠AEC的度數(shù)與、的度數(shù)又有怎樣的數(shù)量關系？ABCDE.O②-6-小貼士：圓內(nèi)角與圓外角通?？梢酝ㄟ^連弦轉化為圓周角，再利用圓周角、圓心角和弧的關系來求解.我挑戰(zhàn)8．如圖,AB為⊙O的弦,∠OAB=75°,則此弦所對的優(yōu)弧上的圓周角是______．9．△ABC是半徑為2cm的圓內(nèi)接三角形，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為________．10.如圖，A、B、C是⊙O
5、上的三個點，BC平分∠ABO，若∠ACB=320，∠BAC=．11．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點E、D，求證：BC=2DE.-6-我登峰12．如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F.(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關系，并寫出結論；(2)將直線l繞C點旋轉(與CD不重合)，在旋轉過程中，E點、F點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出l在不同位置時，使(1)的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中
6、一個圖形給予證明.-6-參考答案1.B2.C3.484.5.9006.11007.圖①中，(+)；圖②中，(－)8.1509.450或135010.11911.略12.(1)∠CEB=∠FDC(2)仍成立，圖略-6-
