2017年普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模

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1、2018年普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模一?選擇題1?下列函數(shù)中，y關(guān)于兀的二次函數(shù)是（）A.y=cue+bx+cB?y=x(x-l)D.y=(X-l)2-X22.在RtAABC^I',ZC=90°,AC=2,下面結(jié)論屮，正確的是（A.AB=2sinAB.AB=2cos4C.BC=2tanAD.BC=2cot/43.如圖，在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上,下面比例式中，不能判斷ED//BC的是BACAA.—BDCEB.EA_DAec~TbC?型』BCACD.憶ADC第3題D第?5題4.已知a=5h,下列說(shuō)法中,不止確的是（a與方方向相同ABA

2、.a-5b=0B.C.a//bD.a=5b5?如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊4D上一點(diǎn)，射線CF和84的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,如果￡也匚=丄，那么遂竺的值是（NCDFC'CDF2SjEBC6.如圖，已知43和CD是0O的兩條等弦，OM丄ABfON丄CD,垂足分別為M、N,BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)OP,下列四個(gè)說(shuō)法中，=②OM=ON；?PA=PC；④ZBPO=ZDPO,正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題7如畔弓&己知線段67=4厘米，b=9厘米，線段c是線段d和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于厘米9.化簡(jiǎn)：h-

3、4(a-—h)-210.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=3F+2兀在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是的(填“上升”或“下降”)11.二次函數(shù)y=(兀-1尸-3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是12.將拋物線y=2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P(-3,1)的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與兀軸的正半軸夾角為那么角Q的余弦值是14.如圖，在SABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且ZADE=ZB,如果DE:AD=2:5,BD=3,那么AC=15.如圖，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米，壩高

4、是20米，背水坡AB的坡角為30°,迎水坡CD的坡度為1:2,那么壩底BC的長(zhǎng)度等于米(結(jié)果保留根號(hào))第14題第15題16.已知RtAAfiC^I',ZC=90°,AC=3,=CD丄AB,垂足為點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心作QD,使得點(diǎn)A在OD外，且點(diǎn)3在。D內(nèi)，設(shè)的半徑為廠，那么廣的取值范圍是17.如圖，點(diǎn)Q在ABC的邊BC上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AABQ和ADC的重心，如果BC=12,那么兩個(gè)三角形重心之間的距離EF的長(zhǎng)等于第17題第18題18.如圖，ABC中，AB=5,AC=6，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)4處,折痕分別交邊AB.AC于點(diǎn)

5、E、點(diǎn)F,如果XF//AB,那么BE=三.解答題19-計(jì)第2cos30--cot45o-tan60°>Sin245-20.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(0,-3)、3(1,0)、C(%2加+3)、D(-l,-2)四點(diǎn),求這個(gè)函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo).(3)如果OA=4,AB=5,AC=m，試用萬(wàn)表示向量麗21.如圖，已知OO經(jīng)過(guò)AABC的頂點(diǎn)A、B,交邊于點(diǎn)D,點(diǎn)4恰為0D的中點(diǎn),且BD=8,AC=9,求OO的半徑.DC?=DEDB,求證:23.已知，如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線4C和相交于點(diǎn)E,AD=DC,(1)BCEADE；(2)ABBC=B

6、DBE.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2與無(wú)軸交于點(diǎn)A,它的坐標(biāo)是(-3,0),與y軸交于點(diǎn)3,此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)求ZCAB的正切值；(3)如果點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且ZABP=ZCAO,試直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).Ox25.如圖，ZBAC的余切值為2,AB=2y[5，點(diǎn)D是線段A3上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的正方形DEFG的另兩個(gè)頂點(diǎn)E、F都在射線AC上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，聯(lián)結(jié)BG,并延長(zhǎng)BG,交射線EC于點(diǎn)P.(1)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角屮，是始終保持不變的量

7、(填序號(hào))；①AF；②FP；③BP；④ZBDG；⑤ZGAC；?ZBPA；(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,線段AP的長(zhǎng)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；(3)如果APFG與AAFG相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng).參考答案一.選擇題1.B2.C3.C4.A5.D6.D二.填空題7.15&69.-4a+7乙10.下降11.(0,-2)12.y=2(兀+3)2+113.-51514.—215.46+20巧“7916.—

8、；(2)三角形一邊的平行線性質(zhì)定理；(3)--m.423.(1)證明略；(2)證明略.1532