2018-2019普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模.docx

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1、2018-2019學(xué)年普陀區(qū)第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.已知二次函數(shù)的圖像有最高點(diǎn)，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.2.下列二次函數(shù)中，如果圖像能與軸交于點(diǎn)，那么這個函數(shù)是（）A.B.C.D.3.如圖1，在中，點(diǎn)、分別在的邊、上，如果添加下列其中之一的條件，不一定能使與相似，那么這個條件是（）A.B.C.D.4.已知、、都是非零向量，如果，那么下列說法中，錯誤的是（）A.B.C.D.與方向相反5.已知和，其中為大圓，半徑為3．如果兩圓內(nèi)切時圓心距等于2，那么兩圓外切時圓心距等于（）A.1B.4C.5D.86.如圖2，在

2、中，點(diǎn)、分別在邊、上，，且經(jīng)過重心，在下列四個說法中，①；②；③；④，正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.如果，那么的值是____________．8.化簡：____________．9.如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么的值等于____________．10.將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是____________．11.已知拋物線的對稱軸是直線，那么的值等于____________．12.已知三邊的比為2:3:4，與它相似的最小邊的長等于12，那么最大邊的長等于___

3、_________．13.在Rt中，，那么的正弦值是____________．14.正八邊形的中心角為____________度．15.如圖3，在梯形中，那么的長等于____________．16.如圖4，，、相交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，如果，，那么的長等于____________．17.已知二次函數(shù)的圖像上有縱坐標(biāo)分別為、的兩點(diǎn)、，如果點(diǎn)、到對稱軸的距離分別等于2、3，那么____________．（填“”、“”或“”）18.如圖5，中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線翻折得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，如果，那么____________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（

4、本題滿分10分）計(jì)算：．20.（本題滿分10分）如圖6，在平行四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，．（1）求的值；（2）設(shè)，那么___________，___________．（用向量、表示）21.（本題滿分10分）如圖7，和相交于、兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)．（1）求證：；（2）如果，求的半徑長．22.（本題滿分10分）如圖8，小山的一個橫斷面是梯形，其中斜坡的坡長為13米，坡度．小山上有一座鐵塔，在山坡的坡頂處測得鐵塔頂端的仰角為45°，在與山坡的坡底相距5米的處測得鐵塔頂端的仰角為31°（點(diǎn)、、在一直線上），求鐵塔的高度．（參考數(shù)

5、值：）23.已知：如圖9，的頂點(diǎn)在的邊上，與相交于點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）求證：．24.（本題滿分12分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，此拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.（本題滿分14分）如圖11，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)．（1）如圖11①，當(dāng)，求的值；（2）如圖11②，當(dāng)時，求的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）在第（2）題的條件下，過點(diǎn)作，并使，求的值．