專題7.1不等式題型特點(diǎn)與命題規(guī)律-2017年高考數(shù)學(xué)（理）熱點(diǎn)+題型全突破

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1、不等式題型特點(diǎn)與命題規(guī)律在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不等式在高中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，也是歷年高考必考的內(nèi)容?！?017年考試人綱】（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和LI常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。（2）一元二次不等式①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式少相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會(huì)解-元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序。（3）二元一?次-不等式組與簡(jiǎn)單?線性規(guī)劃問(wèn)題①會(huì)從實(shí)際情境屮抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會(huì)從實(shí)際情境中抽彖出一些簡(jiǎn)單的二元線

2、性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。（4）基本不等式：吐陌⑺，b>o）2①了解基木不等式的證明過(guò)程。②會(huì)用基木不等式解決簡(jiǎn)單的最人（?。┲祮?wèn)題?！疚迥旮呖伎记榉植肌磕攴蓊}型考查角度分值難度2016年I卷選擇題第1題不等式的解法5容易填空題第16題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題5困難2016年II卷選擇題第2題不等式的解法5容易2016年Ill卷選擇題第1題.不籌式的解法5容易填空題第13題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題5容易2015年I卷填空題第15題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題5中等2015年II卷選擇題笫1題不等式的解法5容易填空題第14題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題5容易2014年I卷選擇題笫1題不等式的解法5容易選擇

3、題第9題二元一次不等式表示的平面區(qū)域5中等2014年11卷選擇題第1題不籌式的解法5容易選擇題第9題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題5中等2013年I卷選擇題第1題不等式的解法L□容易選擇題第11題不等式恒成立問(wèn)題0中等2013年II卷選擇題笫1題不等式的解法L0容易選擇題第9題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題L□2012年I卷填空題第14題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題L□容易2012年II卷填空題第14題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題L0容易【熱門考點(diǎn)展示】熱點(diǎn)1、不等式的解法上面表格川對(duì)于不等式的解法沒(méi)有單獨(dú)列出，所涉及試題也沒(méi)有單獨(dú)列舉，主要是不等式解法題目主要是與其它知識(shí)的交匯，這類問(wèn)題主要在集合考題屮岀現(xiàn)，所涉及題目可以杏看

4、-集合內(nèi)容，從題目來(lái)看，主要涉及到一元二次不等式的解法.熱點(diǎn)2、不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)的單獨(dú)考查題冃在列表中沒(méi)冇題冃，但是并不是說(shuō)性質(zhì)沒(méi)冇考查，不等式性質(zhì)的考查內(nèi)容主要是在不等式考查的過(guò)程中起到變形作用.熱點(diǎn)3、比較人小比較人小是不等關(guān)系的考查，這類問(wèn)題出現(xiàn)次數(shù)比較多，但是主要是結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕兩數(shù)的單調(diào)性比較大小，在比較過(guò)程中涉及到不等式性質(zhì)的應(yīng)用.熱點(diǎn)4、線性規(guī)劃線性規(guī)劃是不等式考查的主要內(nèi)容，通過(guò)表格分析，幾乎是年年必考，在每套試卷中均有體現(xiàn)（冇交匯考查題目：如兒何概型等）.主要涉及題目斜截式最值問(wèn)題求解，有一套試卷涉及到應(yīng)用題【2016課標(biāo)1理16],一套試卷涉及到

5、斜率型最值求解【2015課標(biāo)1理15].熱點(diǎn)5、不等式綜合交匯問(wèn)題主要涉及到不等式與其它知識(shí)的綜合應(yīng)用，如【2014課標(biāo)1理9】線性規(guī)劃與命題交匯；【2013課標(biāo)1理11】不等式與函數(shù)交匯形成的恒成立等問(wèn)題.【命題預(yù)測(cè)】不等式作為高小數(shù)學(xué)的重要的工具性知識(shí)，在高考屮占有重要的地位，預(yù)計(jì)在2017年高考仍會(huì)利用不等式的性質(zhì)比較大小，利川棊本不等式求最值及線性規(guī)劃問(wèn)題；仍會(huì)考查一元二次不等式常與函數(shù)、數(shù)列結(jié)合考查一元二次不等式的解法和參數(shù)取值范圍；利用基本不等式或線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題.【典例1】【2016高考新課標(biāo)1卷】若a>h>W

6、oghc0A.0B.3C.4D.5【典例3】【2014課標(biāo)I,理9】不等式組的解集為D,有下面四個(gè)命題：[x-2y<4,Pi:V(x,y)gD,x+2y>-2,p2:3(x,y)GD,x+2y>2,py:V(x,y)eD,x+2y<3p4:3(x,y)eD,x+2y<-I,其中的真命題是()學(xué)科網(wǎng)A.“2,”3B.P，P2C.P，P?D.y>x-l,【典例4][2016年高考四川理數(shù)】設(shè)p：實(shí)數(shù)叢y滿足(兀―l)2+(y—1尸52,q：實(shí)數(shù)上y滿

7、足｛〉，》1-兀,T，則卩是刊勺()(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件[典例5][2016高考新課標(biāo)1卷】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元.，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元?該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則