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《運用解題教學切入培養(yǎng)學生思維能力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、運用解題教學切入培養(yǎng)學生思維能力在數學課堂教學中，如果只重視知識的傳授，而忽視思維能力的培養(yǎng)，學生在學習的過程中往往會感到枯燥乏味，從而喪失數學學習的興趣。因此，在數學解題教學中，若能對教材巧安排，對問題妙引導，從一些關鍵處切入，創(chuàng)設良好的思維情境，變“傳授”為“探究”，促使學生進入思維活躍狀態(tài)屮，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結規(guī)律，對學生的思維、訓練是非常有益的。下面談談我的體會。一、從無序處切入，培養(yǎng)學生思維的邏輯性因中學生年齡特點及知識水平的限制，思維表現(xiàn)出一定的無序性，這就需要教師按思考成熟的方法講解，讓學住逐步地學會怎樣分
2、析、判斷、推理，怎樣解決問題，并且隨時監(jiān)控學生的思維過程，適時引導，適當變式訓練，變無序為有序，變偶然為必然，以形成思維的“模塊”，達到提高學生的邏輯思維水平和認知能力的目的。例1：如圖1,AB//CD,點E在AB、CD之間，求證：ZBED二ZB+ZD。這雖然是一道較簡單的證明題，但涉及到作輔助線，而這是初學平面兒何的一大難關，學生面對此題,往往會無從下手，思維處于無序狀態(tài)。這時，教師就要利用“執(zhí)因導果”和“執(zhí)果索因”的思維方式進行巧妙引導:從已知條件AB//CD可推知同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補,ZB和ZD屬于哪種關系？如
3、果不屬于以上關系，那么怎樣添加輔助線才能將ZBED、ZB、ZD聯(lián)系起來？通過切入引導，學生的思維由無序轉向有序，很自然地得到“過點E作EF//AB”這一結論來。具體證明過程如下:證明:過點E作EF//AB???AB//CD???AB//CD//EF???ZB二ZBEF,ZDEF二ZDAZBED=ZB+ZD二、從淺顯處切入，培養(yǎng)學牛思維的抽象性解決一個具體問題后，多數學生的認知水平仍停留在就題論題的階段，缺乏深入的思考，難以形成較強大的分析、解決問題的能力，這就需要我們在更具代表性的問題上進行探索、研究，引導學生去辨析、質疑，幫助他們
4、全面思考，深刻理解和把握問題的本質及規(guī)律，培養(yǎng)思維的深刻性和抽象性。例2：如圖2,AB、CD相交于0點,AC//BD,OC=OD,E、F在AB上,且AE=BF求證：CE二DF。這道題思路較簡單，是利用全等三角形的性質進行證明的一道典型例題，教師可將這道題進行變化，產生多種形式的題目。變式一：將“求證CE二DF”換成“要使CE與DF有何關系，并加以證明”，學生通過思考可能得出“CE二DF,CE//DF”。變式二：把原題的已知條件“AE二BF”去掉，換成“要使CE二DF成立,應再加一個什么條件？”學生通過思考可以找到“0E二OF或ZBD
5、F二ZACE”。通過這樣一題多變，讓學生體驗到它們之間的“形變而質不變”的內在本質特征，領悟出此題型的解題規(guī)律，就能增強學生舉一反三、觸類旁通的解題能力，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性和抽象性。三、從發(fā)散處切入，培養(yǎng)學生思維的綜合性在學生掌握了一定的分析問題的方法后，教師就要用典型、生動的事例激發(fā)他們的“求異動機”，有意識地安排一些靈活多變的練習，引導他們從不同角度、方法探索思路，做到一題多解，提高解綜合題的能力。例3：如圖3,在ZkABC中,AD平分ZBAC,求證:BD：CD=AB：ACo先引導學生進行思路分析：思路一：用平行線分線段成
6、比例定理的推論證明，過B、D、C三點中的一點作平行線，一般學生都選用此種證明方法。思路二：從三角形相似考慮，可構造與AABC相似的三角形，由ZBAD=ZCAD再作ZACE=ZB,交AD（或延長線）于E,則厶ABD^ACAE,可得BD：CE=AB：AC,再山ZCED=ZCAD+ZACE=ZBAD+ZB=ZCDE得CE二CD,所以，可證明BD：CD二AB：ACo通過一題多解的訓練，能夠幫助學生從多角度運用數學知識的能力o不僅拓展了學生的解題思路，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識，開拓了發(fā)散思維的空間，訓練了思維的靈活性與綜合性。四、從偶然處切入
7、，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性面對一個情境陌生的問題，學生思維無拘無束，有時會迸發(fā)出一點“火花”,或是一種新理念、思維,或是某種奇思特解（盡管不一定完美）,教師都應對這種“靈感”給予肯定和表揚，引導學生大膽地發(fā)表自己的新見解，提高解決問題的能力，增強探索和創(chuàng)新的能力。例4：已知a、b、c、d為正數,且a2+b2二c2+d2,ac=bdo求證：a=d,b=Co此題若用代數方法解決較繁瑣，教學中，可引導學生對題目中的己知條件進行猜想，往往會有少數學生發(fā)現(xiàn)a2+b2二c2+d2似乎與勾股定理的形式相近，這時要抓住這一偶然的“火花”，鼓勵他們去嘗試
8、探索，構造出含有直角三角形的幾何圖形，將代數問題轉化成幾何問題，用直觀形象化的兒何性質尋求解題方法，得到一個新穎的證明方法。證明：山題設，可作RTAABC和RTZXADC,使ZB二ZD二90。BC=a,AB二b,AD二c（如圖4所示）
