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《幾何定理在初中數學的運用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、論文幾何定理在初中數學的運用摘要：我們都知道數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更重要的是通過數學學習和實踐，使學生逐步掌握良好的行為方式（正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的學習毅力、實事求是的科學態(tài)度、獨立思考勇于創(chuàng)新的精神等），并把這些良好的行為方式轉化為他們的習慣，終身受用之?，F在我要針對幾何定理在初中數學中的運用來談談一些想法。眾所周知，幾何定理是初中幾何知識的主要內容，也是進行幾何推理的主要依據之一。對于剛從小學升入初中的學生，思維方式尚停留在形象思維階段，表現在學習過程中往往輕視概念的重要性，雖然做起計算題來游刃有余，但是對兒何知識的學習則顯得有些吃力；而-些
2、學生到了初三仍對幾何證明題書寫感到困難，思考時沒有明確的目的。本文針對這些情況，充分重視了“定理教學”，采取了先集中講授再平時滲透的方法，提出了從定理的基本要求出發(fā)，通過建立表象、組合定理、聯想定理等教學對策，從而使學生具備“用定理”的意識。關鍵詞：建立表象、組合定理、聯想定理根據自己的中學時的經驗及現在的一些實踐了解到，在平時的練習和考試中，凡涉及到幾何證明題的，有些學生會證，卻不會書寫或書寫不完整；有些學生知道步驟的原因和結論，但講不出定理的內容；更多的學生面對幾何題在證明時憑感覺，要么照著題目給出的條件抄寫一遍，要么隨便亂寫一氣；更有甚者，直接放棄。為解決這一系列問題，
3、讓自己未來的學生在時間緊、任務重的考試中輕松取得應有的成績，即將步入教師殿堂的我們該想出什么辦法來讓自己的實踐更輕松更有效呢？經過一番苦思冥想，針對學生基礎差、底了薄，我決定狠抓“定理教學”O(jiān)通過一段時間的復習，學生普遍反映在證題和書寫時有了“依靠”，也發(fā)現了定理的價值，基本樹立了“用定理”的意識。那么，學生在證題時到底是由哪些原因造成思維受阻，產生解題的困惑呢？通過數據資料和總結，我把它歸納為以下幾點：⑴不理解定理是進行推理的依據。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發(fā)現它的骨干是由一個一個定理組成的。而學生書寫的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不
4、會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習題中去。⑵找不到運用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現在不熟悉圖形和定理之間的聯系，思考時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標準形），學生就難以思考。⑶推理過程因果關系模糊不清。針對以上的原因，我覺得應該在教學中采取一些自救對策。一、教學環(huán)節(jié)對幾何定理的教學，在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現方式，提出了“模式+定理”的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導向作用
5、，提出了“圖形+定理”的思考方法。程序圖設計如下：基本要求-重新建立表象-推理模式一組合定理-聯想定理二、操作分析和說明1-定理的基本要求我認為，能正確書寫證明過程的前提是學會對兒何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中應該采取“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關的定理），集中展示給學心。例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線,要求在劃時突出定理的本質部分。如：“直角三角形”和
6、“高線”、“相似”o二畫：就是依據定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。如:三寫：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語言表達，允許采用等同條件。如：?「△ABC>RtA,CD丄AB于D（或ZACB=90°,ZCDB=90°等）AACD^ABCD^AABC。以下是學生在書寫時出現的一些問題：①不理解每個定理的條件和結論。學生在書寫時往往漏掉條件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等）；對條件太簡單的不會寫（如定理3）；或者把條件當成結論（如定理12把三線都當成結論）。②還表現在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個定理屮
7、出現VXX,又VXX,AXX的錯誤。③更多的是沒有抓住本質。具體表現在把非本質的條件當成本質條件（如定理7幽現VZ1和Z2是同位角，.?.AB〃CD）；條件重復（如定理49,結論ZAPO=ZBP0已經包括過圓心0,學生在條件中還加以說明）；圖形過于特殊（如把定理1的圖畫成射影定理的基本圖形）；文字過多（一些定理譯不出符號語言，用文字代替）等。2.重新建立表象從具體到抽象，由感性到理性已成為丿'?大數學教師傳授知識的重要原則?！氨硐蟆本褪侨藗儗^去感知過的客觀世界中的對象或對象在頭腦中留下來的可以再現出來
