應(yīng)力狀態(tài)分析與強度理論--ppt課件.ppt

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1、第八章應(yīng)力狀態(tài)分析與強度理論8.1應(yīng)力狀態(tài)的概念8.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法8.3平面應(yīng)力狀態(tài)分析-應(yīng)力圓法8.4三向應(yīng)力狀態(tài)8.5廣義胡可定律8.6三向應(yīng)力狀態(tài)下的變形能8.7梁的主應(yīng)力與主應(yīng)力跡線8.8強度理論1拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力應(yīng)力變形NN>0AT>0ATAMQM>0Q>0xsLOtrstxyABqnfxq=f′n=f2拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲強度條件剛度條件38－1應(yīng)力狀態(tài)的概念4橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果表明：同一面上不同點的應(yīng)力各不相同5低碳鋼塑性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵6脆性材料扭轉(zhuǎn)時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵

2、7結(jié)論不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存在應(yīng)力；不僅要研究橫截面上的應(yīng)力，而且也要研究斜截面上的應(yīng)力。8單元體平衡分析結(jié)果表明：即使同一點不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的9應(yīng)力指明哪一個面上哪一點？哪一點哪個方向面？10過一點不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)分析就是研究一點處沿各個不同方位的截面上的應(yīng)力及其變化規(guī)律。11應(yīng)力狀態(tài)的研究方法1213yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主應(yīng)力單元。8-1應(yīng)力狀態(tài)的概念14空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)

3、：一個主應(yīng)力為零單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個主應(yīng)力為零15xyα1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)16α角由x正向逆時針轉(zhuǎn)到n正向者為正；反之為負(fù)。正應(yīng)力拉應(yīng)力為正壓應(yīng)力為負(fù)切應(yīng)力使單元體或其局部順時針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負(fù)。17列平衡方程dAαnt8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)18利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)19確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0時，上式值為零，即3.正應(yīng)力極值和方向即α＝α0時，切應(yīng)力為零8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)20由上式可以確定出兩個相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。所以，最大和最小

4、正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1?σ2?σ38-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)21確定切應(yīng)力極值4.切應(yīng)力極值和方向8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)22試求（1）?斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。?已知8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)23解：（1）?斜面上的應(yīng)力?8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)24（2）主應(yīng)力、主平面?8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)25主平面的方位：?代入表達式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)26（3）主應(yīng)力單元體：?8-2解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)27這個方程恰好表示

5、一個圓，這個圓稱為應(yīng)力圓8-3圖解法分析二向應(yīng)力狀態(tài)28RC1.應(yīng)力圓：8-3圖解法分析二向應(yīng)力狀態(tài)292.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy8-3圖解法分析二向應(yīng)力狀態(tài)30點面對應(yīng)——應(yīng)力圓上某一點的坐標(biāo)值對應(yīng)著微元某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力3、幾種對應(yīng)關(guān)系D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHnH8-3圖解法分析二向應(yīng)力狀態(tài)31轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)——半徑旋轉(zhuǎn)方向與斜截面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；二倍角對應(yīng)——半徑轉(zhuǎn)過的角度是斜截面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。32試用應(yīng)力圓法計算圖示單元體e--f截面上的應(yīng)力。圖中應(yīng)力的單位為MPa。33微元體應(yīng)力狀

6、態(tài)如圖示，其所對應(yīng)的應(yīng)力圓有如圖示四種，正確的是_______。34主應(yīng)力和主平面切應(yīng)力等于零的截面為主平面主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力a(sx,tx)d(sy,ty)c3536分析圓軸扭轉(zhuǎn)時最大切應(yīng)力的作用面，說明鑄鐵圓試樣扭轉(zhuǎn)破壞的主要原因。鑄鐵圓試樣扭轉(zhuǎn)試驗時，正是沿著最大拉應(yīng)力作用面（即450螺旋面）斷開的。因此，可以認(rèn)為這種脆性破壞是由最大拉應(yīng)力引起的。37分析軸向拉伸桿件的最大切應(yīng)力的作用面，說明低碳鋼拉伸時發(fā)生屈服的主要原因。低碳鋼拉伸時，其上任意一點都是單向應(yīng)力狀態(tài)。低碳鋼試樣拉伸至屈服時表面沿450出現(xiàn)滑移線，是由最大切應(yīng)力引起的。38平面應(yīng)

7、力狀態(tài)的幾種特殊情況軸向拉伸壓縮39平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況扭轉(zhuǎn)40彎曲平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況41xmqm43215x42mm43215xxxxx43在梁的xy平面內(nèi)可以繪制兩組正交的曲線，在一組曲線上每一點處切線的方向是該點處主應(yīng)力（拉應(yīng)力）的方向，而在另一組曲線上每一點處切線的方向則為主應(yīng)力(壓應(yīng)力)的方向。這樣的曲線就稱為梁的主應(yīng)力跡線。梁的主應(yīng)力跡線441.定義三個主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)8-5三向應(yīng)力狀態(tài)45由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點，必定在三個應(yīng)力圓圓周上或圓內(nèi)。21308-5三向應(yīng)力狀態(tài)461.基本變形時的

8、胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡