利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.ppt

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1、21.4一次函數(shù)的應(yīng)用正定四中李麗萍熱身練習(xí)1．汽車由南京駛往相距300千米的上海，當(dāng)它的平均速度是100千米/時(shí)，下面哪個(gè)圖形表示汽車距上海的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系？（）S（千米）t（小時(shí)）o3003S（千米）t（小時(shí)）o3003S（千米）t（小時(shí)）o3003S（千米）t（小時(shí)）o3003ABCD2．某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問題：（1）機(jī)動(dòng)車行駛小時(shí)后加油；（2）中途加油升；3、小明出去散步，從家走了20分鐘，到了一個(gè)離家9

2、00米的閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回到家。下面能夠表示小明離家時(shí)間與離家距離之間的關(guān)系的是（）從家走了20分鐘，到了一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回到家。ADCBD你能用表示這個(gè)函數(shù)嗎？解析法小明第15分鐘和35分鐘離家的距離分別是多少？提出問題某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2、用求出的函數(shù)關(guān)系式，解決下列問題解、設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資記為y元Y=10x+

3、3000（1）某銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了多少件產(chǎn)品？當(dāng)y=4100時(shí)，4100=10x+3000.解得x=110（2）要使月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？由題意得10x+3000＞4500.解得x＞150某種稱量體重的臺(tái)秤，最大稱量是150㎏。稱體重時(shí)，體重x（㎏）與指針按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角y(°)有如下一些對(duì)應(yīng)數(shù)值：一起探究X/㎏015405560y/°03696132144(1)在直角坐標(biāo)系中，分別以上表中的每對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，畫出圖像（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍（3）當(dāng)體重為多少千

4、克時(shí)，臺(tái)秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當(dāng)體重為50千克時(shí)，臺(tái)秤的指針轉(zhuǎn)過的角度多少？xyO15304560753614472108(1)在直角坐標(biāo)系中，分別以上表中的每對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，畫出圖像X/㎏015405560y/°03696132144(2)分析:由表格給出的數(shù)據(jù)可以看出，每增加5千克，臺(tái)秤的指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)12度，所以y是x的正比例函數(shù)。根據(jù)條件可得y=12/5x(0≤x≤150)(3)當(dāng)y=180時(shí)，180=12/5x.解得x=75當(dāng)x=50時(shí)，y=12/5x50=120.即當(dāng)體重為75千克時(shí)，臺(tái)秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？

5、當(dāng)體重為50千克時(shí)，臺(tái)秤的指針轉(zhuǎn)過的角度是120度？返回小亮在銀行取完款后發(fā)現(xiàn)存折上的余額是100元，他計(jì)劃今后三年每月存款10元，只存不取，余額總數(shù)y（單位：元）將隨時(shí)間x（單位：月）的變化而變化。試幫他寫出函數(shù)解析式，并畫出圖象草圖。0yx36100460解：函數(shù)解析式是：y=10x+100(0≤x≤36，x為整數(shù))圖象如下：?jiǎn)栴}情景1例：為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)，超過時(shí)，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）求出y關(guān)于x的

6、函數(shù)關(guān)系式；（2）該市一戶某月若用水x=5立方米時(shí)，或x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi);（3）該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量。分析：（1）x≤8時(shí)，每立方米收費(fèi)（1+0.3）元（2）x＞8時(shí)，超過的部分每立方米收費(fèi)（1.5+1.2）元。解（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(1+0.3)x=1.3x(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2(x＞8)y=甲騎自行車以10km/h的速度沿公路行駛，出發(fā)3h后，乙騎摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)公路與甲同向行駛，速度為25km/h。（1）設(shè)甲離開出發(fā)地的時(shí)間為x（h),求：①甲離開出發(fā)地的路程y

7、（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。②乙離開出發(fā)地的路程y（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。甲騎自行車以10km/h的速度沿公路行駛，出發(fā)3h后，乙騎摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)公路與甲同向行駛，速度為25km/h。（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖像，并結(jié)合實(shí)際問題，解釋圖像中交點(diǎn)的意義某電腦工程師張先生準(zhǔn)備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋，現(xiàn)有甲乙兩家出租屋，甲家已經(jīng)裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格，則需要花裝修費(fèi)4萬元