利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.ppt

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1、21.4一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程。2.提高從文字、表格、圖像中獲取信息的能力。3.通過實(shí)際問題，領(lǐng)悟函數(shù)與方程的關(guān)系及其應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)有一次函數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提高解決問題的能力。1、某地市區(qū)打電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)0.2元,超過分鐘,每增加1分鐘(不足1分鐘,按1分鐘計(jì)算)加收0.11元,那么當(dāng)時(shí)間超過3分鐘時(shí),求:電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每

2、月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元;超過10噸時(shí),超過的部分按每噸1.8元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸(x＞10),應(yīng)交水費(fèi)y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.試著做做3.若點(diǎn)(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值。4已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)和點(diǎn)(2,-3)，求這條直線的函數(shù)解析式。5.某一次函數(shù)的圖象平行于直線y=0.5x，且過點(diǎn)(4,7)，求函數(shù)解析式。例1去年入夏以來，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月

3、應(yīng)交水費(fèi)是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x≤5和x>5時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。(3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？xOy583.66.3交流合作樂在其中例2、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設(shè)購(gòu)買

4、乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購(gòu)買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購(gòu)買合算？例3、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如

5、何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元）（天）租書卡會(huì)員卡例4預(yù)防“非典”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲(chǔ)備有10噸，N市儲(chǔ)備有4噸，預(yù)防“非典”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市。（1）求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)的多少？終點(diǎn)起點(diǎn)ABM60100N3570回味無(wú)窮：1、函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，）與點(diǎn)（1，），y隨x的增大而；2、函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過

6、第二、四象限，則a的范圍是；3、函數(shù)y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是.02增大a＜2k＞14、直線y=-3x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.5、直線y=3x-1經(jīng)過象限直線y=-2x+5經(jīng)過象限一、三、四一、二、四（-2，0）（0，-6）6、直線y=kx+b（k＜0，b＜0）經(jīng)過象限。7、若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k0，b0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、b符號(hào)：二、三、四＜＞oyxoyxK＜0，b＞0k＞0，b＜09、已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1

7、（1）若圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值；（2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（3）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。（5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍。（6）若隨的增大而增大,求m的取值范圍。10、已知一次函數(shù)y=x+b與y=2x+a的圖像都經(jīng)過A(-2,0)，且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),求△ABC的面積解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x+b的圖像過A(-2，0),所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2.又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+a的圖像過A（-2,0），所以0=2×

8、（-2）+a所以a=4，所以y=2x+44c如圖：2BAO所以△ABC的面積=(4-2)×2÷2=2YX11、若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值。12、無(wú)論m為何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限13、已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比