利用一次函數(shù)解決實際問題.ppt

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1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)21.4一次函數(shù)的應(yīng)用第二十一章一次函數(shù)第1課時簡單的一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)問題情境的數(shù)量關(guān)系建立相應(yīng)的一次函數(shù)表達式.(重點）2.能利用一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決簡單的實際問題.（難點）導(dǎo)入新課情境引入小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，你能發(fā)現(xiàn)這些點的分布有什么規(guī)律嗎？3032383634424023252421222726y(碼)x(厘米)據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長31cm，那么你知

2、道他穿多大碼的鞋子嗎？52碼，你是怎么判斷的呢？O例1.某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品，獎勵工資10元.1.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資記為y元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.y=10x+3000講授新課簡單的一次函數(shù)的應(yīng)用典例精析2.用求出的函數(shù)關(guān)系式，解決下列問題（1）某銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？當(dāng)y=4100時，4100=10x+3000.解得x=110.（2）要使月工資超過

3、4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？由題意得10x+3000＞4500.解得x＞150.例2.某種稱量體重的臺秤，最大稱量是150㎏.稱體重時，體重x（㎏）與指針按順時針方向轉(zhuǎn)過的角y(°)有如下一些對應(yīng)數(shù)值：(1)在直角坐標(biāo)系中，分別以上表中的每對對應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描點連線，畫出圖像.(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.(3)當(dāng)體重為多少千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當(dāng)體重為50千克時，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度多少？xyO15304560753614472108(1)在直角坐標(biāo)系

4、中，分別以上表中的每對對應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描點連線，畫出圖像.（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.分析:由表格給出的數(shù)據(jù)可以看出，每增加5千克，臺秤的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)12度，所以y是x的正比例函數(shù).根據(jù)條件可得y=12/5x(0≤x≤150)（3）當(dāng)體重為多少千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當(dāng)體重為50千克時，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度多少？當(dāng)y=180時，180=12/5x.解得x=75當(dāng)x=50時，y=12/5×50=120.即當(dāng)體重為75千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置.當(dāng)

5、體重為50千克時，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度是120度.A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元.①設(shè)B市運往C市機器x臺，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.②求總運費最低的調(diào)運方案的最低運費是多少.例3.分析①：A市和B市庫存機器共：（）臺，C村和D村共需（）臺，B市運到C村臺，B市剩余臺運到D村A市運到C村臺，A市剩余臺運到D村.x（10-x）〔12-（10-x）〕

6、（6-x）分析②：先求出總運費的關(guān)系式，再對照一次函數(shù)最值相關(guān)問題具體分析.12+610+8解：①B市運往C市機器x臺，則有題意可知：W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800〔12-（10-x）〕=200x+8600（0≤x≤6）∴總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：W=200x+8600（0≤x≤6）②∵W=200x+8600（0≤x≤6）是一次函數(shù)，且W隨x的增大而增大∴當(dāng)x取最小值時，W有最大值即當(dāng)x=0時，W=8600元∴總運費最低的調(diào)運方案的最低運費是8600元一次函數(shù)“最大值”和“最小值”的產(chǎn)

7、生和自變量的取值范圍相輔相成：k＞0，a≤x≤c時:x=a時，y=ka+b就是最小值，x=c時，y=kc+b就是最大值；k＜0，a≤x≤c時:x=a時，y=ka+b就是最大值，x=c時，y=kc+b就是最小值.方法歸納例4.為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標(biāo)準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該市一戶某月若用水x=10立方米時，求應(yīng)繳水費；（3）該市

8、一戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量.分析：（1）x≤8時，每立方米收費（1+0.3）元；（2）x＞8時，超過的部分每立方米收費（1.5+1.2）元.解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(1+0.3)x=1.3x(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2(x＞8)y=