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《圓周角一.2.2 圓周角（一）.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2.2圓周角（1）義務(wù)教育教科書（湘教）九年級數(shù)學下冊第二章圓1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。答:頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？知識回顧OAB圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。如圖，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度數(shù)；C80°40°②延長AO交⊙O于點C，連結(jié)CB，求∠C的度數(shù)。新知探究辯一辯圖中的∠CDE是圓周角嗎?CDEC
2、DECDECDE辯一辯1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（）2、圖3中有幾個圓周角？（）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。3、寫出圖4中的圓周角：________________________圓周角在我們生活中處處可見，比如，我們從團旗上的圖案抽象出如圖所示圖形，圖形中就有很多圓周角．E·AODBC每位同學畫一個圓，然后任意畫一個圓周角，以及相應(yīng)的圓心角（它所對的弧也是圓周角所對的?。?，量出它們的度數(shù)，看它們之間有什么關(guān)系？·OACB量出∠BAC與∠BOC的度數(shù)，它們有什么關(guān)系？探究∠
3、BAC=∠BOC與同桌或鄰近桌的同學交流，猜測一條弧所對的圓周角與圓心角有什么關(guān)系．你能證明這個猜測嗎？·AOCB情形一圓周角的一邊通過圓心．如圖圓O中，∠BAC的一邊AB通過圓心．從而∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC，由于OA=OC，因此∠C=∠BAC，即∠BAC=∠BOC∠BAC=∠BOC·DAOCB情形二圓心在圓心角的內(nèi)部如圖，圓O在∠BAC的內(nèi)部．作直徑AD，根據(jù)情形一的結(jié)果得∠BAD=—————，∠DAC=—————．=——————從而∠BAC=∠BAD+∠DAC=——————情形三圓心
4、在圓周角的外部．A·OBCD圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．綜上所述，我們證明了下述定理：你能證明∠BAC=∠BOC嗎？如圖，圓心O在∠BAC的外部．證明:∵∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∴∠BAD－CAD=（∠BOD-∠COD）∴∠BAC=∠BOC作直徑AD當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.BACDEE●OBDCA你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？AC所對的圓周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什
5、么關(guān)系？⌒實踐活動同弧所對的圓周角相等.(等弧)思考:相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理:ABCD在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等.則∠D=∠A∴AB∥CD如圖,若AC=BD⌒⌒例2BCO.70°A如圖OA,OB,OC都是⊙O的半徑，已知∠AOB=50°∠BOC=70°求∠ACB和∠BAC度數(shù)AB⌒∴∠ACB=∠AOB=25°同理∠BAC=∠BOC=35°解：∵圓心角∠AOB與圓周角∠ACB所對的弧為1、如圖,A,B,C,D是⊙O上的四點，且∠B
6、CD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小CABO.D100°隨堂練習2.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，已知∠AOC=45°，則∠B=_______,∠A=_________;∠ACB=_______BACO.22.5°62.5°90°1、概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn)：定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。知識梳理我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。
7、2、定理的證明思路：人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的?！蟹颉ね袪査固┙Y(jié)束語
