理論力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等第2節(jié) 直角坐標(biāo)法.ppt

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1、一、位置矢量式中、、分別為x、y、z方向的單位矢量。*取一固定的直角坐標(biāo)系Oxyz，動(dòng)點(diǎn)M矢徑的起點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合，矢量函數(shù)可用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y、z表示為：位矢的大小為位矢的方向余弦M運(yùn)動(dòng)方程分量式從中消去參數(shù)得軌跡方程矢量式M二、速度矢量速度的大?。ㄋ矔r(shí)速率）及方向余弦設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的速度矢量v在直角坐標(biāo)軸上的投影為vx、vy、vz，即加速度大小及方向余弦三、加速度矢量設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的加速度矢量v在直角坐標(biāo)軸上的投影為ax、ay、az，即解：建立坐標(biāo)系如圖，A、B兩點(diǎn)都作直線運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：例5-1某正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OM長為，繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它與水平線間的夾角為，為一常數(shù)。求

2、點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。以上兩式即為A、B的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)A、B速度、加速度為：結(jié)論：A、B兩點(diǎn)具有完全相同的速度、加速度。解：建立直角系Oxy，列滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程將以上二式整理得滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程：例5-3曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑塊B在水平滑道上運(yùn)動(dòng)。已知連桿AB長為，曲柄OA長為、與x軸的夾角。試求滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。由正弦定理得：求一階導(dǎo)數(shù)可得滑塊B的速度：求二階導(dǎo)數(shù)可得滑塊B的加速度：滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程